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如图.三角形ABC是等边三角形,延长AC至点D,以BD为一边作等边三角形BDE,连结AE.求证﹕AD﹦AE﹢AB

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:02:07
如图.三角形ABC是等边三角形,延长AC至点D,以BD为一边作等边三角形BDE,连结AE.求证﹕AD﹦AE﹢AB
如图.三角形ABC是等边三角形,延长AC至点D,以BD为一边作等边三角形BDE,连结AE.求证﹕AD﹦AE﹢AB
∵∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠EBC
∠DBC=∠DBE-∠EBC=60°-∠EBC
∴∠ABE=∠DBC
∵AB=AC,BE=BD
∴⊿ABE≌⊿CBD
∴AE=CD
∵AD=AC+CD
∵三角形ABC是等边三角形AC=AB
∴AD=AB+AE