成等差数列的四个数之和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这四个数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:56:15

设四个数为a1,a2,a3,a4
a1+a2+a3+a4=26
a2*a3=40 (1)
因为是等差
a1+a4=a2+a3
所以a2+a3=26/2=13 (2)
由（1）（2）知道：a2,a3是方程x^2-13x+40=0的两个根
解得：x1=5,x2=8
即：a2=5,a3=8或者a2=8,a3=5
所以原来的四个数为a1=2,a2=5,a3=8,a4=11或者a1=11,a2=8,a3=5,a1=2

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