已知 tanθ和tan(4/π-θ)是方程x²+px+q=0的两个根,且有tanθ:tan(4/π-θ)=3:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 21:20:50
已知 tanθ和tan(4/π-θ)是方程x²+px+q=0的两个根,且有tanθ:tan(4/π-θ)=3:2,求p与q的值.
根据韦达定理有:
tanθ+tan(π/4-θ)=-p (1)
tanθ*tan(π/4-θ)=q (2)
tanθ:tan(π/4-θ)=3:2
2tanθ=3(1-tanθ)/(1+tanθ)
2tan²θ+5tanθ-3=0
tanθ=1/2 或 tanθ=-3
tan(π/4-θ)=(1-tanθ)/(1+tanθ)
tan(π/4-θ)=(1-1/2)/(1+1/2)=1/3
tan(π/4-θ)=(1+3)/(1-3)=-2
代入(1) (2)得:
p=-(1/2+1/3)=-5/6,q=1/2 * 1/3=1/6
或
p=-(-3-2)=5,q=-3*(-2)=6
tanθ+tan(π/4-θ)=-p (1)
tanθ*tan(π/4-θ)=q (2)
tanθ:tan(π/4-θ)=3:2
2tanθ=3(1-tanθ)/(1+tanθ)
2tan²θ+5tanθ-3=0
tanθ=1/2 或 tanθ=-3
tan(π/4-θ)=(1-tanθ)/(1+tanθ)
tan(π/4-θ)=(1-1/2)/(1+1/2)=1/3
tan(π/4-θ)=(1+3)/(1-3)=-2
代入(1) (2)得:
p=-(1/2+1/3)=-5/6,q=1/2 * 1/3=1/6
或
p=-(-3-2)=5,q=-3*(-2)=6
已知 tanθ和tan(4/π-θ)是方程x²+px+q=0的两个根,且有tanθ:tan(4/π-θ)=3:
已知tanθ和tan(∏/4-θ)是一元二次方程x²+px+q=0的两个根,且有tanθ:tan(∏/4-θ)
已知tanθ和tan(π/4 -θ)是方程x^2+px+q=0的两个根,则p、q满足的关系式
已知tanθ与tan(π/4-θ)是方程x^2+px+q=0的两个根,求证 q=p+1
已知关于x的方程x^2+px+q=0的两实根为tanθ和tan(π/4+θ),且tanθ:tan(π/4+θ)=2:15
设tanθ和tan(π4-θ)是方程x2+px+q=0的两个根,则p、q之间的关系是( )
已知tanα和tan(π/4 –α)是方程x2+px+q=0的两个根,则p、q满足的关系式:
已知tana和tan(π/4-a)是方程x^2+px+q=0的两个根,证明p-q+1=0
已知tanθ与tan(π/4-θ)是方程x^2+ax+b=0的两个根,那么a,b间的关系
设TANα和TAN(π/4-α)是方程X的平方+PX+Q=0的两个根,则P、Q之间的关系是 A、p+q+1=0 B、p-
已知 2+根号3 是方程x²-5x·tan θ+1=0的一个根,且θ为锐角,求tan θ的值
解三角函数方程已知方程x^2-px+q=0的两个根是 tana和tan(4分之派 - a)且 p+q=11 求p和q