在△ABC中,∠ACB=90°,AD平方∠BAC,DE⊥AB,垂足为E,EF∥BC交AD于F,求证∠B=∠ACF
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 11:41:10
在△ABC中,∠ACB=90°,AD平方∠BAC,DE⊥AB,垂足为E,EF∥BC交AD于F,求证∠B=∠ACF
证明:
∵DE⊥AB,∠ACB=90
∴∠AED=∠C=90
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED (AAS)
∴AC=AE
∵AF=AF
∴△ACF≌△AEF (SAS)
∴∠ACF=∠AEF
∵EF∥BC
∴∠B=∠AEF
∴∠B=∠ACF
或:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,∠ACB=90
∴AC=AE (角平分线性质)
∵AF=AF
∴△ACF≌△AEF (SAS)
∴∠ACF=∠AEF
∵EF∥BC
∴∠B=∠AEF
∴∠B=∠ACF
∵DE⊥AB,∠ACB=90
∴∠AED=∠C=90
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED (AAS)
∴AC=AE
∵AF=AF
∴△ACF≌△AEF (SAS)
∴∠ACF=∠AEF
∵EF∥BC
∴∠B=∠AEF
∴∠B=∠ACF
或:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,∠ACB=90
∴AC=AE (角平分线性质)
∵AF=AF
∴△ACF≌△AEF (SAS)
∴∠ACF=∠AEF
∵EF∥BC
∴∠B=∠AEF
∴∠B=∠ACF
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为E,EF∥BC交AD与点F.求证∠B=∠ACF
在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为E,EF平行BC交AD于点F 求证∠A=∠ACF
在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,CH⊥AB于H,交AD于F,连接EF,求证:四边形CD
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证四边
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点E,EF‖BC 求证EC平分∠F
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,EF平行BC.求证:∠B=∠ACF
如图在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,垂足为点d,ce平分∠acb,交ad于点g交ab于点e,ef⊥bc垂足为
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F,
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,CG⊥AB于G,交AD于F,DE⊥AB于E,那么四
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点F,EF‖BC.求证
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB于F,求证:∠ACF=∠BC
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD评分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点E,EF平行于BC.