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矩形的对角线相交成的角中,有一个角是60°,这个角所对的边长为20cm,则其对角线长为______cm,矩形的面积为__

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 18:30:54
矩形的对角线相交成的角中,有一个角是60°,这个角所对的边长为20cm,则其对角线长为______cm,矩形的面积为______cm2
矩形的对角线相交成的角中,有一个角是60°,这个角所对的边长为20cm,则其对角线长为______cm,矩形的面积为__
∵已知矩形的两条对角线所夹锐角为60°,矩形的对边平行且相等.
∴根据矩形的性质可求得由两条对角线所夹锐角为60°的三角形为等边三角形.
又∵这个角所对的边长为20cm,所以矩形短边的边长为20cm.
∴对角线长40cm.
根据勾股定理可得长边的长为20
3cm.
∴矩形的面积为20
3×20=400
3cm2
故答案为400
3.