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已知矩形的对角线为6CM,相交成60度,求该矩形的面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:33:32
已知矩形的对角线为6CM,相交成60度,求该矩形的面积
已知矩形的对角线为6CM,相交成60度,求该矩形的面积
设矩形ABCD,AB,CD为长,AD,BC为宽,对角线AC,BD相交于M,因为矩形对角巷相互评分,所以MB=MC,且角CMB=60度,所以三角形CMB为有一个角是60度的等腰三角形,也就是等边三角形,所以BC=MC=AC/2=3,又由于勾股定理,AB=根号下(AC的平方-BC的平方)=3倍根号3,所以矩形面积=AB*BC=9倍根号3