神马作文网已知cos(π/2-α)-sin(π/2+α)=1/5,且0＜α＜π,求下列各式的值：
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/24 14:23:34
已知cos(π/2-α)-sin(π/2+α)=1/5,且0＜α＜π,求下列各式的值：
（1）sin（π+α）cos（π+α）;;(2)sin（3π/2-α）+cos（3π/2-α）;;
(3)cos3^（3π/2+α）-sin^3（3π/2+α）
（1）sin（π+α）cos（π+α）;;(2)sin（3π/2-α）+cos（3π/2-α）;;
(3)cos3^（3π/2+α）-sin^3（3π/2+α）
/>cos(π/2-α)-sin(π/2+α)=sina-cosa=1/5 ①
两边平方得：
1-2sinacosa=1/25
sinacosa=12/25
∴sin^2 a+cos^2 a=(sina+cosa)^2-2sinacosa
=(sina+cosa)^2-24/25
=1
∴(sina+cosa)^2=49/25
又 0＜α＜π
∴ sina+cosa=7/5②
由①②得sina=4/5 cosa=3/5
（1） ： sin（π+α）cos（π+α）
=sinacosa
=12/25
（2）： sin（3π/2-α）+cos（3π/2-α）
=-cosa-sina
=-(sina+cosa)
=-7/5
（3） cos3^（3π/2+α）-sin^3（3π/2+α）
=sin^3 a+cos^3 a
=(sina+cosa)(1-sinacosa)
=(7/5)*(1-12/25)
=91/125
两边平方得：
1-2sinacosa=1/25
sinacosa=12/25
∴sin^2 a+cos^2 a=(sina+cosa)^2-2sinacosa
=(sina+cosa)^2-24/25
=1
∴(sina+cosa)^2=49/25
又 0＜α＜π
∴ sina+cosa=7/5②
由①②得sina=4/5 cosa=3/5
（1） ： sin（π+α）cos（π+α）
=sinacosa
=12/25
（2）： sin（3π/2-α）+cos（3π/2-α）
=-cosa-sina
=-(sina+cosa)
=-7/5
（3） cos3^（3π/2+α）-sin^3（3π/2+α）
=sin^3 a+cos^3 a
=(sina+cosa)(1-sinacosa)
=(7/5)*(1-12/25)
=91/125
已知cos(π/2-α)-sin(π/2+α)=1/5,且0＜α＜π,求下列各式的值：
已知sin(π-α)-cos(π+α)=根号2/3 求下列各式的值
已知sinθ-cosθ=1/2,(0＜θ＜π/2),求下列各式的值(1)sin³θ+cos³θ (2
已知tan=2,求下列各式的值4sinα-3sinαcosα-5cosα
已知tanα=-1/2,求下列各式的值；sinα+2cosα
已知3sinα-2cosα=0 求下列各式的值
已知3sinα-2cosα=0,求下列各式的值 ⑴((cosα-sinα)/(cosα+sinα)
已知tanα=3,求下列各式的值1.(sinα+cosβ)/(2sinα-cosβ)
已知tanα=3,求下列各式的值2sin²α-sinαcosα+1
已知tanα=根号2,求下列各式的值 （1）cosα-5sinα/3cosα+sinα
已知sinα+cosα=(根号2)/2,求下列各式的值:
已知sinα-cosα=根号二,求下列各式的值 (1)sin³α-cos³α