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设曲线y=ax3+bx2+cx+d(a<0) 以原点为极小值点,函数图像过点(1,1) 用a表示函数的极大值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:26:16
设曲线y=ax3+bx2+cx+d(a<0) 以原点为极小值点,函数图像过点(1,1) 用a表示函数的极大值
设曲线y=ax3+bx2+cx+d(a<0) 以原点为极小值点,函数图像过点(1,1) 用a表示函数的极大值
f(x)=y=-2x^3+bx^2+cx+d
f'(x)=-6x^2+2bx+c
以原点为一个极值点
即y过原点
所以f'(0)=0且f(0)=0
所以c=d=0
f(x)=-2x^3+bx^2
通过P(1,1)
1=-2+b
b=3
b=3,c=0,d=0
y=f(x)=-2x^3+3x^2
f'(x)=-6x^2+6x=0
x=0,x=1
x1时,f'(x)