设函数fk(x)=xk+bx+c(k∈N*,b,c∈R),g(x)=logax(a>0,a≠1).
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 13:29:14
设函数fk(x)=xk+bx+c(k∈N*,b,c∈R),g(x)=logax(a>0,a≠1).
(1)若b+c=1,且fk(1)=g(
(1)若b+c=1,且fk(1)=g(
1 |
4 |
(1)∵b+c=1,且f(1)=g(
1
4),∴1+b+c=loga
1
4,∴a=
1
2;
(2)k=2时,f(x)=x2+bx+c,所以
当对称轴x=-
b
2≤-1,即b≥2时,M=f(1)=1+b+c,m=f(-1)=1-b+c,M-m=2b≤4,解得b≤2,∴b=2.
当对称轴-1<-
b
2≤0,即0≤b<2时,M=f(1)=1+b+c,m=f(-
b
2)=c-
b2
4,M-m=b+1+
b2
4≤4,解得-6≤b≤2,∴0≤b<2.
当对称轴0<-
b
2<1,即-2≤b<0时,M=f(-1)=1-b+c,m=f(-
b
2)=c-
b2
4,M-m=1-b+
b2
4≤4,解得-2≤b≤6,∴-2<b<0.
当对称轴-
b
2≥1,即b≤-2时,M=f(-1)=1-b+c,m=f(1)=1+b+c,M-m=-2b≤4,解得b≥-2,∴b=-2.
综上所述:b的取值范围是-2≤b≤2.
(3)将等式g(x1)+g(x2)=p变形得g(x1)=p-g(x2),由任意实数x1∈[a,2a],都有x2∈[a,a2]得到[logaa,loga(2a)]⊆[p-logaa2,p-logaa],
即[1,1+loga2]⊆[p-2,p-1],
∴
p−2≤1
1+loga2≤p−1,解得2+loga2=3,∴a=2.
1
4),∴1+b+c=loga
1
4,∴a=
1
2;
(2)k=2时,f(x)=x2+bx+c,所以
当对称轴x=-
b
2≤-1,即b≥2时,M=f(1)=1+b+c,m=f(-1)=1-b+c,M-m=2b≤4,解得b≤2,∴b=2.
当对称轴-1<-
b
2≤0,即0≤b<2时,M=f(1)=1+b+c,m=f(-
b
2)=c-
b2
4,M-m=b+1+
b2
4≤4,解得-6≤b≤2,∴0≤b<2.
当对称轴0<-
b
2<1,即-2≤b<0时,M=f(-1)=1-b+c,m=f(-
b
2)=c-
b2
4,M-m=1-b+
b2
4≤4,解得-2≤b≤6,∴-2<b<0.
当对称轴-
b
2≥1,即b≤-2时,M=f(-1)=1-b+c,m=f(1)=1+b+c,M-m=-2b≤4,解得b≥-2,∴b=-2.
综上所述:b的取值范围是-2≤b≤2.
(3)将等式g(x1)+g(x2)=p变形得g(x1)=p-g(x2),由任意实数x1∈[a,2a],都有x2∈[a,a2]得到[logaa,loga(2a)]⊆[p-logaa2,p-logaa],
即[1,1+loga2]⊆[p-2,p-1],
∴
p−2≤1
1+loga2≤p−1,解得2+loga2=3,∴a=2.
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件 (1) 当x∈R时,f
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c∈R.且满足a>b>c,f(1)=0.
设函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a,b,c∈R,a≠0)的图像在[x,f(x)]处的切线的斜率为K
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:
设函数f(x)=a/3x^3+bx²+cx(a,b,c∈R,a≠0)
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,a不等于0)
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0,b∈R,c属于R)
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件
设函数F(x)=1/x,g(x)=ax²+bx(a,b∈R,a≠ 0)
二次函数区间最值?设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),x∈[m,n](m<n),且a>0当m<-b/2a<m+n/
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2