直线L:Y=kx+1与椭圆C:ax^2+y^2=2(a>1)交于A,B两点,向量OP=向量OA+向量OB(O为坐标原点)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 22:16:05
直线L:Y=kx+1与椭圆C:ax^2+y^2=2(a>1)交于A,B两点,向量OP=向量OA+向量OB(O为坐标原点)若a=2,当k变化时
2x^2+y^2=2
y=kx+1
2x^2+(kx+1)^2=2
(2+k^2)x^2+2kx-1=0
Ax+Bx=-2k/(2+k^2)
Ay+By=-2k^2/(2+k^2)+2=4/(2+k^2)
Px=(Ax+Bx)=-2k/(2+k^2)
Py=(Ay+By)=4/(2+k^2)
Px=(4Px/Py)/(2+(2Px/Py)^2)
P(x,y)的轨迹方程
x=(4x/y)/(2+(2x/y)^2)
2+4x^2/y^2=4/y
y^2+2x^2=2y
即(y-1)^2+2x^2=1
y=kx+1
2x^2+(kx+1)^2=2
(2+k^2)x^2+2kx-1=0
Ax+Bx=-2k/(2+k^2)
Ay+By=-2k^2/(2+k^2)+2=4/(2+k^2)
Px=(Ax+Bx)=-2k/(2+k^2)
Py=(Ay+By)=4/(2+k^2)
Px=(4Px/Py)/(2+(2Px/Py)^2)
P(x,y)的轨迹方程
x=(4x/y)/(2+(2x/y)^2)
2+4x^2/y^2=4/y
y^2+2x^2=2y
即(y-1)^2+2x^2=1
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线l与椭圆C相交于A,B两点,向量OA*向量OB=0(O为坐标原点),问:
如图,已知直线L:y=kx-2与抛物线C:x^2=-2py(p>0)交于A,B两点,O为坐标原点,OA向量+OB向量=(
直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob(o为坐标原点)
关于椭圆与向量直线y=kx+√2与椭圆x^2/3+y^2=1交于不同点A和B,且向量OA点乘向量OB等于1,其中O为坐标
已知直线m:y=kx+b与椭圆X的平方/2+y2=1相交于A,B两点,O为原点.若OA向量丄OB向量,求直线m与以原点为
给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的
直线l:y=kx+根号2与椭圆C:x^2/3+y^2=1交于不同的两点A.B,且向量OA乘向量OB=1,求k值
过点(0,-1)的直线l与抛物线y=-x^2交与A,B两点,O是原点,则向量OA*向量OB=
20.已知直线L:y=kx-1,与抛物线C:y*2=-2px(p>0)交于A,B两点,O是坐标原点,向量OA+向
已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,且|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|,其中O为坐标原
已知圆(x-2)2+y2=9和直线y=kx交于A,B两点,O是坐标原点,若向量OA+向量OB=0向量,则向量AB的模=?
直线y=kx+2与椭圆C:x^2+4y^2=4交于不同的两点A、B 求证:-1<向量OA·向量OB<13/4 .求解释为