已知椭圆E的中心在坐标原点O,两个焦点分别为A(-1,0)、B(1,0),一个顶点为H(2,0)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 00:36:19
已知椭圆E的中心在坐标原点O,两个焦点分别为A(-1,0)、B(1,0),一个顶点为H(2,0)
1)求椭圆E的标准方程;
2)对于x轴上的点P(t,0),椭圆E上存在点M,使得MP垂直MH,求t的取值范围.
1)求椭圆E的标准方程;
2)对于x轴上的点P(t,0),椭圆E上存在点M,使得MP垂直MH,求t的取值范围.
1)因为它有一个顶点为(2,0),所以a=2,作焦点A,B连接y轴上的上顶点,记为AC,BC,一轴上的上顶点为C,因为三角形ACE全等于三角形BCE,所以AC=BC,又因为AC+BC=2a=4,由直角三角形ACE的性质,1^2+b^2=4,b^2=3所以,椭圆E的标准方程为x^2/4+y^2/3=1
2)MP*MH=0,设M=(c,d),(c-t,d)*(c-2,d)=0,c^2-2c-tc-2d+d^2=0,因为M在椭圆上,所以c^2/4+d^2/3=1,c在【-2,2】,d在【-3^0.5,3^0.5】上消去d,
化简得t=(c-6)/4,所以-2
2)MP*MH=0,设M=(c,d),(c-t,d)*(c-2,d)=0,c^2-2c-tc-2d+d^2=0,因为M在椭圆上,所以c^2/4+d^2/3=1,c在【-2,2】,d在【-3^0.5,3^0.5】上消去d,
化简得t=(c-6)/4,所以-2
已知椭圆E的中心在坐标原点O,两个焦点分别为A(-1,0)、B(1,0),一个顶点为H(2,0)
已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0)离心率e=1/2,F为右焦点求椭圆方程
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/2,一个顶点的坐标为(0,根号3)
已知椭圆C的中心在原点焦点在x轴上离心率e=1/2一个顶点的坐标为(0,根号3)
已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P.O两点
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点M到两个焦点的距离分别为1和3.(1)求椭圆方程
已知椭圆的中心在原点,其一顶点的坐标为(0,2),椭圆的焦点到相应准线的距离为3,求椭圆的方程
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F(2,0),M为椭圆的上顶点,O为坐标原点,
椭圆x的平方/a的平方+Y的平方/b的平方=1的一个焦点f(1,0),O为坐标原点,已知椭圆短袖的两个顶点M、N与焦点f
已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,过焦点F的直线交椭圆C于P,Q两点,当P
已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过A(-2,0) B(2.0) C(1,2/3)三点.
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且F(2,0)为其右焦点