已知a,b,c为△ABC的三边,求证关于x方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数解
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/25 14:31:34
已知a,b,c为△ABC的三边,求证关于x方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数解
这里的2都是平方 麻烦写下证明过程,
这里的2都是平方 麻烦写下证明过程,
2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数解,即判别式Δ<0
Δ=(b²+c²-a²)²-4b²c²
=(b²+c²-a²+2bc)*(b²+c²-a²-2bc)
=[(b+c)²-a²]*[(b-c)²-a²]
=(b+c+a)*(b+c-a)*(b-c+a)*(b-c-a)
据三角形三边不等关系得:
b+c>a,b+a>c,a+c>b
故b+c-a>0,b-c+a>0,b-c-a
Δ=(b²+c²-a²)²-4b²c²
=(b²+c²-a²+2bc)*(b²+c²-a²-2bc)
=[(b+c)²-a²]*[(b-c)²-a²]
=(b+c+a)*(b+c-a)*(b-c+a)*(b-c-a)
据三角形三边不等关系得:
b+c>a,b+a>c,a+c>b
故b+c-a>0,b-c+a>0,b-c-a
已知a,b,c为△ABC的三边,求证关于x方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数解
已知a,b,c为三角形的三条边长,秀证关于X的一元二次方程 b2x2+(b2+c2-a2)x2+c2=0没有实数跟
求解初三数学设a,b,c是△ABC的三边,求证方程b2x2-(b2+c2-a2)x+c2=0无实数根数字2都是平方
已知a,b,c是三角形三条边的长,求证:方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0无实数根.
已知a、b、c为三角形的三边长,求证:方程a2x2-(a2+b2-c2)x+b2=0没有实数根.
设a、b、c为三角形的三边长,则关于x的方程a、b、c为三角形的三边长b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0的根的情
已知:a,b,c为三角形的三边长.求证:a2x2+(a2+b2-c2)x+b2没有实数根
设a,b,c是三角形ABC的边长,对任意实数x,f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2有( )
已知a.b.c为三角形的三边,且b2=a2+c2-ac,2b=a+c,求证关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根.
已知△ABC的三边长为a,b,c,且满足方程a2x2-(c2-a2-b2)x+b2=0,则方程根的情况是( )
已知a b c 是三角形ABC 的三边,试判断a2x2+(b2-a2-c2)x+c2=0 根的情况
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(c2-a2)=b2(c2-b2),判断此三角形的形状.