已知点P(1,根号3)是函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A>0,ω>0,丨ψ丨<π).的图像的一个最高点,且f(9-
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 00:32:34
已知点P(1,根号3)是函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A>0,ω>0,丨ψ丨<π).的图像的一个最高点,且f(9-x)=f(9+
x)(x∈R).若f(x)的图像在区间(1,9)内与x轴有唯一一个交点,求f(x)的解析式
x)(x∈R).若f(x)的图像在区间(1,9)内与x轴有唯一一个交点,求f(x)的解析式
由P(1,√3)为f(x)最高点可得
显然A=√3
而ω+ψ=π/2
由f(9-x)=f(9+x)可知函数的图像关于x=9对称,所以f(9)为最高或最低点
又f(x)的图像在区间(1,9)内与x轴有唯一一个交点,且x=1是最高点,故f(9)为最低点
而9-1=8为f(x)的半周期,所以ω=π/8,则ψ=3π/8
于是f(x)的解析式为:
f(x)=√3sin(πx/8+3π/8)
显然A=√3
而ω+ψ=π/2
由f(9-x)=f(9+x)可知函数的图像关于x=9对称,所以f(9)为最高或最低点
又f(x)的图像在区间(1,9)内与x轴有唯一一个交点,且x=1是最高点,故f(9)为最低点
而9-1=8为f(x)的半周期,所以ω=π/8,则ψ=3π/8
于是f(x)的解析式为:
f(x)=√3sin(πx/8+3π/8)
已知点P(1,根号3)是曲线f(x)=y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,绝对值φ<π)的一个最高点,且f(9-x
已知函数f(x)=Asin(3x+φ),x∈R,A>0,0<φ<π/2,且函数y=f(x)的部分图像如图所示,其中P、Q
已知函数f(X)=Asin(2ωX+π\3)+m(A>0,ω>0)的图像Y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P(X0,
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象过点P(π12,0),图象与P点最近的一个最高点坐标为(π3,5
已知函数f(x)=Asin(3x+φ)x属于R,A>0,0<φ<π/2,y=f(x)的部分图像所示,P,Q分别为该图像的
设函数f(x)=根号3cos^2ωx+sinωxcosωx+a (ω>0)且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐
若函数已知函数f(x)=Asin(wx+φ)图像的一个最高点为(2,根号2),这个最高点到相邻的
已知函数f(x)=Asin(wx+p)(A>0,w<0,|p|<π/2)的部分图像如图所示(1)求函数f(x)的解析式并
已知函数f(x)=Asin(x+q)(A>0,0<q<π),x∈R的最大值是1,其图像经过点M(π/3,1/2) (1)
已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π,x∈R)的最大值是2,其图像经过点M(π/3,1).
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的图像如图所示
正弦函数求值已知函数y=Asin(ωx+σ)(A>0,ω>0,0<σ<2π)图象的一个最高点(2,根号3),由这个最高点