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已知函数f(x)=Asin(x+q)(A>0,0<q<π),x∈R的最大值是1,其图像经过点M(π/3,1/2) (1)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:14:15
已知函数f(x)=Asin(x+q)(A>0,0<q<π),x∈R的最大值是1,其图像经过点M(π/3,1/2) (1)求w的解析式
(2)已知a,β∈(0,π/2)且f(a)=3/5,f(β)=12/13,求f(a-β)的值.
已知函数f(x)=Asin(x+q)(A>0,0<q<π),x∈R的最大值是1,其图像经过点M(π/3,1/2) (1)
A=1
sin(π/3+q)=1/2
π/3+q=5π/6
q=π/2
所以f(x)=sin(x+π/2)
即f(x)=cosx
即cosa=3/5,cosb=12/13
ab是锐角,sina>0,sinb>0
sin²a+cos²a=1
所以sina=4/5
同理sinb=5/13
原式=cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=16/65