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已知△abc中,∠b=60°,∠c=75°,△abc面积为1/2(3+√3),若bc=a,则a=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 08:57:53
已知△abc中,∠b=60°,∠c=75°,△abc面积为1/2(3+√3),若bc=a,则a=
已知△abc中,∠b=60°,∠c=75°,△abc面积为1/2(3+√3),若bc=a,则a=
过A作BA的垂线CE
因为∠B=60° ∠C=75°
所以∠A=45°
AE=CE
∠BCE=30° BE=1/2BC=a/2
据勾股定理得到CE=AE=√3a/2
△abc面积为1/2(3+√3
所以1/2AB ×CE=1/2(a/2+√3a/2)√3a/2=1/2(3+√3
计算得a=2