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△ABC中 2asinB=根号3*b ∠A=60或120 若a=2 三角形ABC面积为根号3 求b,c

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 16:10:50
△ABC中 2asinB=根号3*b ∠A=60或120 若a=2 三角形ABC面积为根号3 求b,c
△ABC中 2asinB=根号3*b ,∠A=60或120 ,若a=2 ,三角形ABC面积为根号3 求b,c
△ABC中 2asinB=根号3*b ∠A=60或120 若a=2 三角形ABC面积为根号3 求b,c
sinA=√3/2
则:S=(bcsinA)/2=√3
可得:bc=4
由余弦定理:
(1)A=60°时,
a²=b²+c²-2bccosA
即:a²=(b+c)²-2bc-2bccosA
即:4=(b+c)²-8-4
得:b+c=4
又bc=4
所以,b=c=2
(2)A=120°
a²=b²+c²-2bccosA
即:a²=(b+c)²-2bc-2bccosA
即:4=(b+c)²-8+4
得:b+c=2√2
又bc=4
把b,c看做是方程x²-2√2x+4=0的根
易得该方程无解
所以,b=c=2