在三角形abc中,a^2 c^2=b^2 √2ac

化为c/a=2cosB又c/a=sinC/sinA所以sinC=2sinAcosB因为A+B+C=180sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA于是sinAcosB=sinBco

在任意△ABC中,存在：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,其中R是△ABC外接圆半径.所以a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC根据题意4RsinA=2RsinB+2Rsi

设三角形的顶点为A、B、C,对应的边长为a、b、c.过顶点B做AC边上的垂线,设垂线长度为h,则有h=asinC.SΔABC＝h*b/2=absinC/2正弦定理a/sinA=b/sinB可得b=as

sin²A+sin²B=2sin²C由正弦定理a^2+b^2=2c^2代入余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=c^2/(2ab)>0所以：cosC

由a平方=b平方+c方-2bccosA,其中c=2,a=1,算出b=根号3,由S=1/2bcsinA,算出S=二分之根号3.

解一：排序不等式设a≥b≥c可知a(b+c-a)≤b(c+a-b)≤c(a+b-c),排序不等式：倒序小于乱序a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)≤ba(b+c-a)+cb(c+

由正弦定理有a/c=sinA/sinC因为(2a-C)/C=tanB/tanC所以2a/c-1=tanB/tanC2sinA/sinC-1=sinBcosC/cosBsinC2sinAcosB-cos

根据正弦定理,a/sinA=c/sinc.所以,2/sin30=c/sin45解得：c=2√2,根据公式,S=1/2XaXcXsinB=1/2X2X2√2Xsin(105°)=1+√3,所以,三角形A

=ccosA,2b^2=b^2+c^2-a^2c^2=b^2+a^2,直角三角形c=2acosB=2asinAa/c=sinA,c=2a*(a/c)c=√2a,A=B=45°,等腰直角三角形

由于大角对应大边,所以角C

你在搞笑吗?再问：你是在逗我再答：你这题目有问题吧，而且sinA:sinB:sinC=A:B:C这个是本来就成立的~！再问：原题就是这再答：等边三角形可以的。等边三角形的面积就是根号3

30度再答：望采纳再问：为什么呢？再答： 再答：在上课偷偷拍的见谅再答：说反了，是60度再答：把三十换60再问：谢谢谢谢，太棒了，我就说选项怎么没有再答：第一次答错了，不要怪罪再问：突然有个

应该是sqrt(a-b+c)²三角形两边之和大于第三边所以a+c>ba-b+c>0|a-b+c|=a-b+ca+b>cc-a-

（1）A-C=pi/3A+C=pi-B所以：2A=4pi/3-B即：A=2pi/3-BC=pi-A-B=pi/3-B/2（2）由正弦定理及“a+c=2b”,得：sinA+sinC=2sinBsinA+

cosB=(a*a+c*c-b*b)/2ac带入化简c*c-b*b=0c=b等腰三角形

a²≤b²+c²-bcbc≤b²+c²-a²1/2≤(b²+c²-a²)/2bccosa≥1/2a≤60°

a+c=2b利用正玄定理可以得到sina+sinc=2sinb然后A+C=π-BA-C=π/3可以得到A=2π/3-B/2C=π/3-B/2带到sinA+sinC=2sinB里化简sin（2π/3-B

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)=sinC+sin(A-B)=sinC所以sin(A-B)=0所以A=B所以,△ABC是等腰三角形.完毕.

cos²(A/2)=(1/2)[cosA＋1]=(sinB＋sinC)/2sinC,即：sinC(cosA＋1)=sinB＋sinC=sin(A＋C)＋sinCsinCcosA＋sinC=s

根据正弦定理,a/sinA=c/sinc.所以,2/sin30=c/sin45解得：c=2√2,根据公式,S=1/2XaXcXsinB=1/2X2X2√2Xsin105=1+√3所以,三角形ABC的面