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证明1999×2000×2001×2003×2004×2005+36是一个完全平方数.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 04:52:36
证明1999×2000×2001×2003×2004×2005+36是一个完全平方数.
证明1999×2000×2001×2003×2004×2005+36是一个完全平方数.
设a=2002,原式化为：=(a-3)(a-2)(a-1)(a+1)(a+2)(a+3)+36 =(a^2-1)(a^2-4)(a^2-9)+36 =a^6-(1+4+9)a^4+(4+9+36)a^2-36+36 =a^6-14a^4+49a^2 =a^2(a^4-14a^2+49) =a^2(a-7)^2 =[a(a-7)]^2 所以是完全平方数
证明：1999*2000*2001*2003*2004*2005+36是一个完全平方数 证明：1999×2000×2001×2003×2004×2005+36是一个完全平方数?1 证明2003*2004*2005*2006+1是一个完全平方数,并求出这个数 证明1111.1-2222.22是一个完全平方数 已知m=2000×2001×2002×2003+1,证明:m是完全平方数 利用因式分解证明1996×1997×1998×1999＋1是一个完全平方数 证明2009*2010*2011*2013*2014*2015+36是一个完全平方数 证明：2006^2+2004*2005*2007*2008是个完全平方数 证明一个数除以4余数是2或3,他一定不是一个完全平方 证明2001的平方+2001的平方×2002的平方+2002的平方是完全平方数 设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数. 设a=2008*2010*2012*2014+16请你证明a是一个完全平方数