已知关于x的方程x2-(12-m)x+m-1=0的两个根都是正整数,求m的值.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:43:09
已知关于x的方程x2-(12-m)x+m-1=0的两个根都是正整数,求m的值.
∵关于x的方程x2-(12-m)x+m-1=0的两个根都是正整数,
∴△=b2-4ac≥0,即[-(12-m)]2-4×(m-1)≥0,
∴(m-14)2≥48,
解得m≥14+4
3或m≤14-4
3,
设方程两根分别为x1,x2,由韦达定理,得
x1+x2=12-m≥0,x1x2=m-1>0
解得,m≤12.且m>1,
综上所述,1<m≤14-4
3.
∵12-m是整数,且m-1是整数,
∴m可以取2、3、4、5、6、7.
综上所述,m的值可以是:2、3、4、5、6、7.
∴△=b2-4ac≥0,即[-(12-m)]2-4×(m-1)≥0,
∴(m-14)2≥48,
解得m≥14+4
3或m≤14-4
3,
设方程两根分别为x1,x2,由韦达定理,得
x1+x2=12-m≥0,x1x2=m-1>0
解得,m≤12.且m>1,
综上所述,1<m≤14-4
3.
∵12-m是整数,且m-1是整数,
∴m可以取2、3、4、5、6、7.
综上所述,m的值可以是:2、3、4、5、6、7.
已知关于x的方程x2-(12-m)x+m-1=0的两个根都是正整数,求m的值.
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