神马作文网已知关于x的方程2x2-（m-1）x+m+1=0的两根满足关系式x1-x2=1，求m的值及方程的两个根．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 19:23:31
已知关于x的方程2x2-（m-1）x+m+1=0的两根满足关系式x1-x2=1，求m的值及方程的两个根．
根据题意得x1+x2=
m−1
2，x1x2=
m+1
2，
∵x1-x2=1，
∴（x1-x2）2=1，
∴（x1+x2）2-4x1x2=1，
∴（
m−1
2）2-4•
m+1
2=1，
整理得m2-10m-11=0，解得m1=11，m2=-1，
当m=11时，原方程化为2x2-10x+12=0，即x2-5x+6=0，解得x1=2，x2=3；
当m=-1时，原方程化为2x2+2x=0，即x2+x=0，解得x1=0，x2=-1．
m−1
2，x1x2=
m+1
2，
∵x1-x2=1，
∴（x1-x2）2=1，
∴（x1+x2）2-4x1x2=1，
∴（
m−1
2）2-4•
m+1
2=1，
整理得m2-10m-11=0，解得m1=11，m2=-1，
当m=11时，原方程化为2x2-10x+12=0，即x2-5x+6=0，解得x1=2，x2=3；
当m=-1时，原方程化为2x2+2x=0，即x2+x=0，解得x1=0，x2=-1．
已知关于x的方程2x2-（m-1）x+m+1=0的两根满足关系式x1-x2=1，求m的值及方程的两个根．
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