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如图,直线AB,CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,OF是∠BOD的平分线,试说明点E,O,F在同一条直线上

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 16:27:55
如图,直线AB,CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,OF是∠BOD的平分线,试说明点E,O,F在同一条直线上
如图,直线AB,CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,OF是∠BOD的平分线,试说明点E,O,F在同一条直线上
依题意
(对顶角相等)
∵OE是∠AOC的平分线∴∠AOE=∠COE=1/2∠AOC
同理∠BOF=∠DOF=1/2∠BOD
∵∠AOC=∠BOD
∴∠DOF=∠COE
又∵∠COE+∠AOE+∠AOD=180度
∴∠DOF+∠AOE+∠AOD=180度
即∠EOF为平角∴点E,O,F在同一条直线上