已知AB是⊙O的一条弦,P是⊙O外一点,PB切⊙O于B,PA交⊙O于C,且AC=BC,PD⊥AB于D,E是AB的中点,D
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:22:12
已知AB是⊙O的一条弦,P是⊙O外一点,PB切⊙O于B,PA交⊙O于C,且AC=BC,PD⊥AB于D,E是AB的中点,DE=2006.则PB的值为( )
A. 1003
B. 2006
C. 4012
D. 8024
A. 1003
B. 2006
C. 4012
D. 8024
连接OB.
设OE=a,EB=x,OB=m.
△AEC与△ADP相似,有:x:(x+2006)=(m-a):DP;
△EBO与△DPB相似,有:x:DP=a:(x-2006);
a2+x2=m2故x2=(m-a)(m+a).
三式联立得:(2006-x):(2006+x)=a:(m-a),
可化为:(2006-x):4012=a:m.
在相似三角形EOB与DBP中(2006-x):BP=a:m,
所以BP=4012.
故选C.
设OE=a,EB=x,OB=m.
△AEC与△ADP相似,有:x:(x+2006)=(m-a):DP;
△EBO与△DPB相似,有:x:DP=a:(x-2006);
a2+x2=m2故x2=(m-a)(m+a).
三式联立得:(2006-x):(2006+x)=a:(m-a),
可化为:(2006-x):4012=a:m.
在相似三角形EOB与DBP中(2006-x):BP=a:m,
所以BP=4012.
故选C.
已知AB是⊙O的一条弦,P是⊙O外一点,PB切⊙O于B,PA交⊙O于C,且AC=BC,PD⊥AB于D,E是AB的中点,D
已知PA,PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,AC为⊙O的直径,OP交AB于D,AC=4,PD=3,BC的长为多少
如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切⊙O于点D,连接CD交AB于点E.
已知:如图,P是圆O外一点,PA、PB分别切圆O于A、B,连OP,交圆O于C,连AC、BC,D是优弧AB上一点,∠ADC
如图,△ABC内接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连接PA、PB、PC, PD.若B
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F.连接BC,CF,AC.
如图,PA、PB是圆O的两条切线,切点分别是A、B,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2,求O
AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,且AC=AB,BC交⊙O于点D,已知BC=4,AD=6,求四边形ABDE的周长.
已知P是圆O直径AB延长线上的一点,割线PCD交圆O于C,D两点,弦DF垂直AB于点H,CF交AB于点E.求证PA*PB
如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB分别交⊙O于E,交AB于H,交AC于F.P是ED
1已知PA、PB切○O于A、B,C是弧AB上一点,PA=10,过点C的切线DE交PA于D,交PB于E,△PDE周长为
PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2求半径OA的长?