初一代数竞赛题 分式对于任意自然数n,求证：1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2

初一代数竞赛题 分式对于任意自然数n,求证：1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2 对于任意自然数n(n大于1）,归纳猜测并计算1+2+3+.+n 求证：对于自然数n有17/(（3X5*2n+1）+(2*3n+1)) 求证：对于任意自然数n,(n+5)-(n+2)(n+3)一定能被6整除 对于任意正整数n,求证：ln(1/2+1/n)>1/n^2-2/n-1 1,求证;对于任意整数N,分式21N+4/14N+3不可约分. 求证:对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-2)(n-3)的值都能被6整除. 已知函数f(x)=（2^n-1)/(2^n+1),求证：对任意不小于3的自然数n,都有f(n)＞n/(n+1) 求证对任意自然数n,3 ^4n+2 +5 ^2n+1能被14整除 （急!证明对于任意自然数n,3^(n+2) - 2^(n+3)+3^n-2^(n+1)一定能被10整除. 试说明：对于任意自然数n,代数式n(n+1)(n+2)(n+3)+1一定是一个完全平方式, 求证对于任意自然数n,2^n+4 - 2^n是30的倍数