3-16、在三角形ABC中,若(a+b+c)(a-b+c)=3ac,且tanA+tanC=3+√3,AB边上的高为4√3

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 06:18:05

3-16、在三角形ABC中,若(a+b+c)(a-b+c)=3ac,且tanA+tanC=3+√3,AB边上的高为4√3,求角A,B,C的大小与边a,b,c的长.

由(a+b+c)(a-b+c)=3ac
余弦定理a^2+c^2-b^2=acCosB/2
所以CosB=1/2,即B=60°
将tanA+tanC=3+根号3代入
（tanA+tanC）/(1-tanA*tanC)=tan(A+C)=-tanB=-根号3
可知tanA*tanC=2+根号3
即tanA与tanC是方程x^2-(3+根号3）*x+(2+根号3）=0的两个根
解得两根分别为1与2+根号3
所以A=45°、C=75°
或 A=75°、C=45°

3-16、在三角形ABC中,若(a+b+c)(a-b+c)=3ac,且tanA+tanC=3+√3,AB边上的高为4√3 怎么解这道三角函数在三角形ABC中,若（a+b+c)(a-b+C)=3ac,且tanA+tanC=3+跟3,AB边上的高在三角形ABC中,若（a+b+c)(a-b+c)=3ac,且tanA+tanC=3+根号3,AB边上的高为4倍根号3,求在三角形ABC中,若(a+b+c)(a-b+c)=3ac,tanA+tanC=3+根号三,AB边上的高为四倍根号三,求角在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,tanC/tanA+tanC/tanB=3,则（a2+b2)/c2 在三角形中,角ABC的对边分别是abc,且(a+b+c)(a-b+c)=3ac,则根号3tanA·tanC-tanA-t 在三角形ABC中,已知A,B,C成等差数列,则tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC/2的值? 在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边长,a=2根号3,tanA+B/2+tanC/2=4,sinBsinC=c 在三角形ABC中,1）当2B=A+C时,求tanA+tanC-根号3tanA乘tanC的值锐角三角函数题在三角形ABC,AB＝AC,已知tanC=3/2,那么tanA/2的值是（）A.1/2 B.2/3 C. 已知三角形ABC中,B=60°,tanA+tanC=3+根号3,且A>C,则A= 在三角形ABC中,a,b,c依次是角A,B,C的对边,且a+c=2b,求证：tanA/2tanC/2=1/3