神马作文网在三角形ABC中,若(a+b+c)(a-b+c)=3ac,tanA+tanC=3+根号三,AB边上的高为四倍根号三,求角
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 22:44:01
在三角形ABC中,若(a+b+c)(a-b+c)=3ac,tanA+tanC=3+根号三,AB边上的高为四倍根号三,求角A,B,C的大小与边a,b,c的长
(a+b+c)(a-b+c)=3ac,
(a+c)^2-b^2=3ac,
a^2+c^2-b^2=ac,
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2,
B=π/3=60度.
tan(A+C)=-tanB=-√3,
即(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=(3+√3)/(1-tanAtanC)=-√3
tanAtanC=2+√3.(1)
tanA+tanC=3+√3.(2)
解方程得tanA=1,tanC=2+√3或tanA=2+√3,tanC=1
于是有:A=45度,B=60度,C=75度或者A=75度,B=60度,C=45度.
设AB边上高CD,CD=4√3,
A=45度,B=60度,C=75度时
AD=CD=4√3,BD=CD/tanB=(4√3)/√3=4
所以c=AB=AD+BD=4+4√3
a=BC=2BD=8,b=AC=(√2)CD=4√6
所以a=8,b=4√6,c=4+4√3
A=75度,B=60度,C=45度时
a=BC=2BD=8,BD=4,AD=CD/tanA=(4√3)/(2+√3)=-12+8√3
c=AB=BD+AD=-8+8√3
b=AC=√(AD^2+CD^2)=8√(6-3√3)
所以a=8,b=8√(6-3√3),c=-8+8√3
(a+c)^2-b^2=3ac,
a^2+c^2-b^2=ac,
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2,
B=π/3=60度.
tan(A+C)=-tanB=-√3,
即(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=(3+√3)/(1-tanAtanC)=-√3
tanAtanC=2+√3.(1)
tanA+tanC=3+√3.(2)
解方程得tanA=1,tanC=2+√3或tanA=2+√3,tanC=1
于是有:A=45度,B=60度,C=75度或者A=75度,B=60度,C=45度.
设AB边上高CD,CD=4√3,
A=45度,B=60度,C=75度时
AD=CD=4√3,BD=CD/tanB=(4√3)/√3=4
所以c=AB=AD+BD=4+4√3
a=BC=2BD=8,b=AC=(√2)CD=4√6
所以a=8,b=4√6,c=4+4√3
A=75度,B=60度,C=45度时
a=BC=2BD=8,BD=4,AD=CD/tanA=(4√3)/(2+√3)=-12+8√3
c=AB=BD+AD=-8+8√3
b=AC=√(AD^2+CD^2)=8√(6-3√3)
所以a=8,b=8√(6-3√3),c=-8+8√3
在三角形ABC中,若(a+b+c)(a-b+c)=3ac,tanA+tanC=3+根号三,AB边上的高为四倍根号三,求角
在三角形ABC中,若（a+b+c)(a-b+c)=3ac,且tanA+tanC=3+根号3,AB边上的高为4倍根号3,求
怎么解这道三角函数在三角形ABC中,若（a+b+c)(a-b+C)=3ac,且tanA+tanC=3+跟3,AB边上的高
3-16、在三角形ABC中,若(a+b+c)(a-b+c)=3ac,且tanA+tanC=3+√3,AB边上的高为4√3
在三角形ABC中,1）当2B=A+C时,求tanA+tanC-根号3tanA乘tanC的值
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,tanC=3√7（三被的根号7）.
在三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c .tanC=3倍的根号7,求cosC
结合向量解三角形在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,tanC=3倍根号7,求cosC
在三角形ABC中,角的对边分别为a,b,c.tanC=3倍的根号7.
在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边长,a=2根号3,tanA+B/2+tanC/2=4,sinBsinC=c
在三角形ABC中,角A,B,C,所对应的边分别为a,b,c,a等于二倍根号三,tanA+B/2+tanC/2=4,2si
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且满足cosA/2=2倍根号5/5,向量AB*向量AC=3,求三