设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2

设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵. 设A为实对称矩阵,且A正交相似于B,证明B为实对称矩阵. 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 高等代数（线性代数）设A为n阶实对称矩阵,证明：存在唯一n阶实对称矩阵B使得A＝B的三次方 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 关于正定矩阵的 急设A为n阶实对称矩阵 证明 B=I+A的平方 为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为 矩阵证明题1、证明：若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明：对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵