矩阵证明题1、证明：若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明：对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:06:52

矩阵证明题
1、证明：若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.
2、证明：对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A-A^T为反对称矩阵.

1.因为若A与B都是n阶正交矩阵
所以 AA' = A'A = E,BB' = B'B = E
所以 (AB)'(AB) = B'A'AB = B'B = E
所以 AB 是正交矩阵.
2.因为 (A+A')' = A'+(A')' = A' +A = A+A'
所以 A+A' 是对称矩阵.
因为 (A-A')' = A'-(A')' = A' -A = -(A+A' )
所以 A-A' 是反对称矩阵.

矩阵证明题1、证明：若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明：对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A 设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵正交矩阵的性质A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵结果如下：由于A为正交矩阵，所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵 A是n阶正交矩阵证明A的伴随也是正交矩阵设A与B都是N阶正交矩阵试证AB也是正交矩阵证明正交矩阵性质1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵；2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵；3.若A 设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵. 若A B都是n阶对称矩阵则证明2A-3B也是对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵证明A是单位矩阵设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵证明若A和B都是N阶对称矩阵,则A+B,A-2B也是对称矩阵