随机变量(x,y)在区域G=﹛(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1﹜服从均匀分布,求Z=XY的概率密度fz(z).
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 13:32:36
随机变量(x,y)在区域G=﹛(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1﹜服从均匀分布,求Z=XY的概率密度fz(z).
2.设A,B是两个随机变量,p(A)=0.4,P(B)=0.5,P(A|B)=P(A|B非),则P(AB非)=
2.设A,B是两个随机变量,p(A)=0.4,P(B)=0.5,P(A|B)=P(A|B非),则P(AB非)=
定义域面积为 2x1的矩形,密度总和为1,且均匀分布,则密度函数恒为1/2
Fz(z)=P(Z=z)=1-∫(1/2~1)(1/y~2) f(x,y)dxdy
f=F'
P(A|B)=P(A|B非)
所以A的发生概率和B无关
P(AB非)=P(A)P(B非)=0.4*(1-0.5)=0.2
再问: 请您把过程详细化。
再答: 画个xy=z的曲线,还有矩形,看出积分范围,这个积分是xy>z的,所以是1- Fz(z)=1-∫(1/2~1)∫(z/y~2) 1/2 dxdy = 1- ∫(z/2~1) (1-z/2y) dy = 1-{(y-(z/2)lny)|(z/2~1)} =1-{z/2-(z/2)ln(z/2)-1+0) =2-(z/2)(1-ln(z/2)) fz(z)=F'z(z)=-(z/2)(-1/(z/2))-(1-ln(z/2))/2 =1-1/2+ln(z/2)/2 =1/2+0.5ln(0.5z) (0
Fz(z)=P(Z=z)=1-∫(1/2~1)(1/y~2) f(x,y)dxdy
f=F'
P(A|B)=P(A|B非)
所以A的发生概率和B无关
P(AB非)=P(A)P(B非)=0.4*(1-0.5)=0.2
再问: 请您把过程详细化。
再答: 画个xy=z的曲线,还有矩形,看出积分范围,这个积分是xy>z的,所以是1- Fz(z)=1-∫(1/2~1)∫(z/y~2) 1/2 dxdy = 1- ∫(z/2~1) (1-z/2y) dy = 1-{(y-(z/2)lny)|(z/2~1)} =1-{z/2-(z/2)ln(z/2)-1+0) =2-(z/2)(1-ln(z/2)) fz(z)=F'z(z)=-(z/2)(-1/(z/2))-(1-ln(z/2))/2 =1-1/2+ln(z/2)/2 =1/2+0.5ln(0.5z) (0
随机变量(x,y)在区域G=﹛(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1﹜服从均匀分布,求Z=XY的概率密度fz(z).
设随机变量X与Y相互独立,且服从(0,2)上的均匀分布,求Z=|X-Y|的分布函数和概率密度
设随机变量X,Y相互独立,且均服从N(0,0.5)分布,则Z=X-Y的概率密度为fZ(z)=
二维随机变量X,Y服从(0,1)均匀分布,求Z=MAX(X,Y)
相互独立随机变量X与Y都服从[0,1]上的均匀分布,求Z=X-Y密度函数
设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度
已知随机变量X与Y相互独立,均服从【0,1】上的均匀分布,求Z=min{x,y}的概率密度
X与Y独立,且X服从(0,1)上的均匀分布,Y服从参数为1 的指数分布,求Z=X+Y的概率密度?
设随机变量X与Y独立,并且都服从区间[0,a]上的均匀分布,求随机变量Z=X/Y的概率密度.
二维连续型随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,求在X=0条件下,关于Y的条件概率密度.
已知(X,Y)服从G={(x,y):0≤x≤2,0≤y≤1}上均匀分布,求Z=X/Y的分布函数和密度函数
设随机变量X与Y相互独立,若X服从(0,1)上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度