求定积分,∫(-1~1)|x|[x^2+(sinx)^5]dx
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 22:24:45
求定积分,∫(-1~1)|x|[x^2+(sinx)^5]dx
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在x∈[- 1,1]内解y = |x|
当x∈[- 1,0],y < 0.|x| = - x
当x∈[0,1],y > 0,|x| = x
于是∫(- 1→1) |x|(x² + sin⁵x) dx
= ∫(- 1→1) (|x|x² + |x|sin⁵x) dx
= ∫(- 1→1) |x|x² dx + ∫(- 1→1) |x|sin⁵x dx、前面的是偶函数,后面则奇函数
= 2∫(0→1) x * x² dx + 0
= 2 * x⁴/4 |(0→1)
= 1/2
※注意x是奇函数,但|x|是偶函数
当x∈[- 1,0],y < 0.|x| = - x
当x∈[0,1],y > 0,|x| = x
于是∫(- 1→1) |x|(x² + sin⁵x) dx
= ∫(- 1→1) (|x|x² + |x|sin⁵x) dx
= ∫(- 1→1) |x|x² dx + ∫(- 1→1) |x|sin⁵x dx、前面的是偶函数,后面则奇函数
= 2∫(0→1) x * x² dx + 0
= 2 * x⁴/4 |(0→1)
= 1/2
※注意x是奇函数,但|x|是偶函数
求定积分,∫(-1~1)|x|[x^2+(sinx)^5]dx
求定积分∫{ [sinX /(1+X^2) ]+(sinX)^2}dX
定积分∫(0,1)(x^3-sinx+5)dx
求定积分∫(-1~1)(x^4*sinx)/(x^2+1)dx
求定积分∫(1,-1) (|x|+sinx)x^2 dx
求定积分∫(-π/2→π/2)(x|x|+cosx)dx/[1+(sinx)^2]
求定积分:∫ (X*sinX)^2 dX .
求定积分∫[-π/2~π/2][sinx/1+x^2+(cosx)^2]dx
求定积分∫(sinx)^3/(x^2+1)dx 范围-π/2到π/2
求区间(-1,1)x^2(sinx)^3/(1+sinx)dx的定积分
定积分∫(1,-1)(|x|+sinx)dx=?
求定积分上限 1下限-1 sinx/(1+x^2+x^4)dx