求定积分∫[-π/2~π/2][sinx/1+x^2+(cosx)^2]dx
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 10:03:31
求定积分∫[-π/2~π/2][sinx/1+x^2+(cosx)^2]dx
如果是∫(-π/2~π/2) sinx/(1 + x² + cos²x) dx,分子奇函数,分母偶函数,整式是奇函数
所以该定积分等于0
如果是:
∫(-π/2~π/2) [sinx/(1 + x²) + cos²x] dx
= ∫(-π/2~π/2) sinx/(1 + x²) dx + ∫(-π/2~π/2) cos²x dx,前面一项奇函数,后面一项偶函数
= 0 + 2∫(0~π/2) cos²x dx
= 2∫(0~π/2) (1 + cos2x)/2 dx
= x + 1/2 * sin2x |(0~π/2)
= π/2
所以该定积分等于0
如果是:
∫(-π/2~π/2) [sinx/(1 + x²) + cos²x] dx
= ∫(-π/2~π/2) sinx/(1 + x²) dx + ∫(-π/2~π/2) cos²x dx,前面一项奇函数,后面一项偶函数
= 0 + 2∫(0~π/2) cos²x dx
= 2∫(0~π/2) (1 + cos2x)/2 dx
= x + 1/2 * sin2x |(0~π/2)
= π/2
求定积分∫(-π/2→π/2)(x|x|+cosx)dx/[1+(sinx)^2]
求定积分∫[-π/2~π/2][sinx/1+x^2+(cosx)^2]dx
求定积分x在0到π/2上 1/(cosx+sinx)dx
求定积分(0到π/2)sin^3x/(sinx+cosx)dx=?
∫(0,π/2)(-sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx 请用换元法求出定积分
求定积分∫ 上限2arctan2,下限π/2,1/(1-COSx)sinx*sinx dx
求定积分,积分区域(0,2π)∫sinx·√(1+cosx^2)dx
计算定积分∫(π/2~0) x(sinx+cosx) dx
求定积分下限∫-π/2到上限π/2sinx/(2+cosx)dx
求定积分∫((sinx)^3)f(cosx)dx上π/2下-π/2
求定积分,[-π/2,π/2],((cosx)^(1/2))乘以(sinx)的绝对值 dx
求定积分 ∫(0~π/2)(cosx)^5*(sinx)^2 dx