如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形BCC1B1的中心,求证:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 20:50:19
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形BCC1B1的中心,求证:
(1)BC1⊥DO;
(2)A1C⊥平面AB1D1.
(1)BC1⊥DO;
(2)A1C⊥平面AB1D1.
证明:如图,
(1)∵ABCD-A1B1C1D1为正方体,∴BC1⊥B1C,DC⊥面BCC1,∴DC⊥BC1,
又DC∩B1C=C,∴BC1⊥平面B1CD,又DO⊂面B1CD,∴BC1⊥DO;
(2)连结A1B,则A1B⊥AB1,又BC⊥面ABB1,∴BC⊥AB1,
∴AB1⊥面A1B1C,∴A1C⊥AB1,
同理A1C⊥AD1,又AB1∩AD1=A.∴A1C⊥平面AB1D1.
(1)∵ABCD-A1B1C1D1为正方体,∴BC1⊥B1C,DC⊥面BCC1,∴DC⊥BC1,
又DC∩B1C=C,∴BC1⊥平面B1CD,又DO⊂面B1CD,∴BC1⊥DO;
(2)连结A1B,则A1B⊥AB1,又BC⊥面ABB1,∴BC⊥AB1,
∴AB1⊥面A1B1C,∴A1C⊥AB1,
同理A1C⊥AD1,又AB1∩AD1=A.∴A1C⊥平面AB1D1.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形BCC1B1的中心,求证:
如图,在棱长为l的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB中点,N为BB1中点,O为平面BCC1B1中心.
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,N为BB1的中点,O为平面BCC1B1的中心.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心.求证:OE⊥平面ACD1.
一道证明几何题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心.求证OE垂直ACD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,H为直线B1D与平面ACD1的交点.求证:D1,H,O三
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心,(1)求证:OE⊥面ACD1
如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱C1D1,B1C1的中点,O是底面A1B1C1D1的中心,那么
在正方体ABCD—A1B1C1D1,点P为正方形A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且C
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,求证: