已知x>0y>0,x+2y+2xy=8 则x+2y的最小值是?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 10:18:23
已知x>0y>0,x+2y+2xy=8 则x+2y的最小值是?
在参考答案解析中,第一步将该式子化为(x+1)(2y+1)=9.请问这是怎么变的?为什么要这样?做此类题目有什么规律吗?还有什么别的方法吗?
在参考答案解析中,第一步将该式子化为(x+1)(2y+1)=9.请问这是怎么变的?为什么要这样?做此类题目有什么规律吗?还有什么别的方法吗?
x+2y+2xy=8
x+2y(x+1)=8
(x+1)+2y(x+1)=8+1
(x+1)(2y+1)=9
是为了将x,y分开.因式分解成单独含有x或2y的项
此题的规律就是将已知等式化成所要求解的式子
还有别的方法就是 假设x+2y=a 因x,y>0,则a>0
则已知式子可变为 a+x(a-x)=8 a+ax-x²-8=0
x²-ax+8-a=0
此方程 x一定有解,则a²-4(8-a)>=0 a²+4a-32>=0
(a-4)(a+8)>=0 a+8恒>0 则a-4)>=0 ,a的最小值是4,即x+2y的最小值是4
这是将x+2y 看做整体,与第一种方法都是将已知式子往所求式子上变化
x+2y(x+1)=8
(x+1)+2y(x+1)=8+1
(x+1)(2y+1)=9
是为了将x,y分开.因式分解成单独含有x或2y的项
此题的规律就是将已知等式化成所要求解的式子
还有别的方法就是 假设x+2y=a 因x,y>0,则a>0
则已知式子可变为 a+x(a-x)=8 a+ax-x²-8=0
x²-ax+8-a=0
此方程 x一定有解,则a²-4(8-a)>=0 a²+4a-32>=0
(a-4)(a+8)>=0 a+8恒>0 则a-4)>=0 ,a的最小值是4,即x+2y的最小值是4
这是将x+2y 看做整体,与第一种方法都是将已知式子往所求式子上变化
已知x>0y>0,x+2y+2xy=8 则x+2y的最小值是?
已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是
已知x>0,y>0,x+y+2xy=8,则x+2y的最小值是?
已知正数x,y满足x+8y-xy=0,则x+2y的最小值是
已知x>0,y>0且3x+2y-2xy=0,则xy的最小值是____
已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则(x^2+4y^2)/(x-2y)的最小值是?
已知xy满足 3x+4y-12=0则x^2+y^2+2x的最小值是?
2x+8y-xy=0(x>0,y>0),求x+y的最小值
已知2/y+8/x=1,求xy的最小值(x>0,y>0)
已知xy>0,则2y/x+8x/y的最小值为( )
已知x>0,y>0,8x+2y-xy=0,求x+y的最小值
已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值