已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 04:15:54

已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是
跪求详细的解题过程.
最好是在解题过程中注解一下应用的到的知识点
谢谢

(X+2Y)的平方=X的平方+4*Y的平方+4XY>=8XY
…… 应用公式：a+b>=2√(ab),a>0,b>0
其中,当X=2Y时取等号（最小值）,此时将X=2Y代入x+2y+2xy=8得到：
X +X +X*X=8 整理得（X+1)的平方=9
所以X=-1+3或-1-3
因为X大于0,所以取X=-1+3=2,所以Y=1
所以（X+2Y）的平方最小值=8XY=16,
所以X+2Y的最小值=根号16=4

已知x>0y>0,x+2y+2xy=8 则x+2y的最小值是? 已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是已知x>0,y>0,x+y+2xy=8,则x+2y的最小值是? 已知正数x,y满足x+8y-xy=0,则x+2y的最小值是已知x>0,y>0且3x+2y-2xy=0,则xy的最小值是____ 已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则(x^2+4y^2)/(x-2y)的最小值是? 已知xy满足 3x+4y-12=0则x^2+y^2+2x的最小值是? 2x+8y-xy=0(x>0,y>0),求x+y的最小值已知2/y+8/x=1,求xy的最小值（x>0,y>0）已知xy＞0,则2y/x+8x/y的最小值为（）已知x＞0,y>0,8x+2y-xy=0,求x+y的最小值已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值