已知向量a=（sinx,-1）,b=（根号3cosx,-1/2）,函数f(x)=(向量a+向量b）*a-2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 22:17:24

已知向量a=（sinx,-1）,b=（根号3cosx,-1/2）,函数f(x)=(向量a+向量b）*a-2
1.求函数f（x）的最小正周期
2.已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,a=2根号3,c=4,且f（A）=1,求A,b 和△ABC的面积S

向量a=(sinx,-1),向量b=((√3)cosx,-1/2),函数f(x)=（a+b)•a-2；
已知a,b,c分别为三角形ABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,a=2√3,c=4,且f(A)=1,
求A,b和三角形ABC的面积S.

1.
a+b=(sinx+(√3)cosx,-1-1/2)=(sinx+(√3)cosx,-3/2)；
故f(x)=(a+b)•a-2=[sinx+(√3)cosx]sinx+3/2-2=sin²x+(√3)sinxcosx-1/2
=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x-1/2=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x=sin2xcos(π/6)-cos2xsin(π/6)
=sin(2x-π/6)
由于f(A)=sin(2A-π/6)=1,
故2A-π/6=π/2,2A= π/2+π/6=2π/3,
∴A=π/3.
2.
由余弦定理有a²=b²+c²-2bccosA,代入已知值得12=b²+16-4b,即有b²-4b+4=(b-2)²=0,故b=2；
SΔABC=(1/2)bcsinA=(1/2)×2×4×sin(π/3)=2√3.

已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1）求已知a向量=（2cosx,2sinx）,b向量=（cosx,根号3cosx),函数f(x)=向量a*向量b. 已知向量a=(2sinx,根号3cosx),向量b(cosx,2cosx),函数f(x)=向量a×向量b-1-根号3,( 已知向量a=(2sinx,根号2cosx+1),向量b=(根号3cosx,根号2cosx-1)函数f(x)=向量a乘向量已知向量a=（sinx,-1）,b=（根号3cosx,-1/2）,函数f(x)=(向量a+向量b）*a-2 已知向量a=(sinx,-1),向量b=(根号3cosx,-1/2),函数f(x)=向量a+向量b)*向量a-2 一道向量题,已知：向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx）函数f(x)=向量a×向量b.（向量a=(sinx,2倍根号3sinx),向量b=(2cosx,sinx),定义f(x)=向量a乘以向量b-根号3（1）已知向量a=（2sinx,cosx）向量b=（根号3cosx,2cosx）定义域f(x)=向量a*b-1 设向量a=（2cosx,sinx）,向量b=（cosx,-2根号3cosx）,函数f（x）=向量a*向量b 已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),求函数f（x）=向量a•向量b, 已知向量a=(sinx,1) b=(根号3cosx,2),函数f(x)=（a+b）^2