已知向量a=(sinx,-1),向量b=(根号3cosx,-1/2),函数f(x)=向量a+向量b)*向量a-2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:20:05

已知向量a=(sinx,-1),向量b=(根号3cosx,-1/2),函数f(x)=向量a+向量b)*向量a-2
(1).求函数f(x)的值域；(2)已知a,b,c分别为三角形ABC内角A,B,C的对边,a=2根号3,且f(A)=1,求A和三角形ABC面积的最大值.

向量a=(sinx,-1),向量b=((√3)cosx,-1/2),函数f(x)=（a+b)•a-2；
已知a,b,c分别为三角形ABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,a=2√3,c=4,且f(A)=1,
求A,b和三角形ABC的面积S.
a+b=(sinx+(√3)cosx,-1-1/2)=(sinx+(√3)cosx,-3/2)；
故f(x)=(a+b)•a-2=[sinx+(√3)cosx]sinx+3/2-2=sin²x+(√3)sinxcosx-1/2
=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x-1/2=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x=sin2xcos(π/6)-cos2xsin(π/6)
=sin(2x-π/6)
由于f(A)=sin(2A-π/6)=1,故2A-π/6=π/2,2A= π/2+π/6=2π/3,∴A=π/3.
SΔABC=(1/2)bcsinA=(1/2)×2×4×sin(π/3)=2√3.
再问：那个是第一小题那个是第二小题麻烦说明一下谢谢
再答：由于f(A)=sin(2A-π/6)=1，故2A-π/6=π/2，2A= π/2+π/6=2π/3，∴A=π/3。 SΔABC=(1/2)bcsinA=(1/2)×2×4×sin(π/3)=2√3. 这是第二小题上面的是第一小题

已知向量a=(sinx,-1),向量b=(根号3cosx,-1/2),函数f(x)=向量a+向量b)*向量a-2 已知向量a=(2sinx,根号3cosx),向量b(cosx,2cosx),函数f(x)=向量a×向量b-1-根号3,( 已知向量a=(2sinx,根号2cosx+1),向量b=(根号3cosx,根号2cosx-1)函数f(x)=向量a乘向量已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1）求已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=2*向量a*向量b-2*|向量b 已知向量a=(5根号3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=向量a*向量b+|向量b|^2 已知向量a=(sinx,2倍根号3 cosx),向量b=(2sinx,sinx),设f(x)=向量a*向量b-1 已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 已知向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),设函数f(x)=2乘以向量a乘以向量b+2m- 已知向量a=(2根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,2cosx),函数f(x)=向量a乘向量b 已知a向量=（2cosx,2sinx）,b向量=（cosx,根号3cosx),函数f(x)=向量a*向量b. 已知向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx+根号3sinx,m),f(x)=向量a*向量b