“过点(0,1)的直线l与双曲线x2−y23=1有且仅有一个公共点”是“直线l的斜率k的值为±2”的( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 01:22:18
“过点(0,1)的直线l与双曲线x
设过(0,1)的直线斜率为k,则对应的直线方程为:y-1=kx,即y=kx+1,
代入双曲线方程x2−
y2
3=1得x2-
1
3(kx+1)2=1,
整理得(3-k2)x2-2kx-4=0,
当3-k2=0,即k=±
3时,方程有一个公共点,此时直线与双曲线的渐近线平行,
当3-k2≠0,要使直线l与双曲线x2−
y2
3=1有且仅有一个公共点,
则△=4k2+16(3-k2)=0,
即k2=4,解得k=±2,
即过点(0,1)的直线l与双曲线x2−
y2
3=1有且仅有一个公共点”时,k=±2或k=±
3,
∴“过点(0,1)的直线l与双曲线x2−y2=
1
3有且仅有一个公共点”是“直线l的斜率k的值为±2”的必要不充分条件,
故选:C.
代入双曲线方程x2−
y2
3=1得x2-
1
3(kx+1)2=1,
整理得(3-k2)x2-2kx-4=0,
当3-k2=0,即k=±
3时,方程有一个公共点,此时直线与双曲线的渐近线平行,
当3-k2≠0,要使直线l与双曲线x2−
y2
3=1有且仅有一个公共点,
则△=4k2+16(3-k2)=0,
即k2=4,解得k=±2,
即过点(0,1)的直线l与双曲线x2−
y2
3=1有且仅有一个公共点”时,k=±2或k=±
3,
∴“过点(0,1)的直线l与双曲线x2−y2=
1
3有且仅有一个公共点”是“直线l的斜率k的值为±2”的必要不充分条件,
故选:C.
“过点(0,1)的直线l与双曲线x2−y23=1有且仅有一个公共点”是“直线l的斜率k的值为±2”的( )
过p(0,1)的直线L与双曲线x²-y²/3=1仅有一个公共点,则直线L的斜率是多少
过点(0,2)与双曲线x^2/9-y^2/16=1有且仅有一个公共点的直线的斜率取值范围
已知抛物线y2=-2x过点P(1,1)的直线斜率为k,当K取何值时,l与抛物线有且只有一个公共点,有两个公共点,没有公共
过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程.
如果直线L过双曲线x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且与双曲线仅有一个公共点,求直线L的方程.
过点(—1,0)的直线l与抛物线Y^2=6x有公共点,则直线l斜率k的取值范围是
过P(O,1)的直线L与双曲线X的平方-Y的平方/3=1有且仅有一个公共点,求直线L的方程
已知抛物线的方程为y^2=4x,直线l过定点p(-2,1),斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线有一个公共点;有...
已知直线L过点M(0,2)且与以A(1,4) B(3,1)为端点的线段AB有公共点,求直线L的斜率K的取值范围
直线l过点(根号2,0)且与双曲线x²-y²=2有且仅有一个公共点,求直线条数
经过点P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2)、B(2,1)的线段总有公共点,则直线l的斜率k的取值范围是_