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过p(0,1)的直线L与双曲线x²-y²/3=1仅有一个公共点,则直线L的斜率是多少

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:00:19
过p(0,1)的直线L与双曲线x²-y²/3=1仅有一个公共点,则直线L的斜率是多少
过p(0,1)的直线L与双曲线x²-y²/3=1仅有一个公共点,则直线L的斜率是多少
设L方程为y=kx+1代入双曲线方程消去y得:(3-k^2)x^2-2kx-4=0
当3-k^2=0,即k=-√3或k=√3时,直线L与双曲线仅有一个交点(2√3/3,-1)或(-2√3/3,-1)
当3-k^2=0时,判别式=(-2k)^2+16(3-k^2)=48-12k^2=0 k=-2或k=2
直线L与双曲线仅有一个交点(2,-3)或(-2,-3)