一直关于x的方程（n-1)x的平方+mx+1=0①有两个相等的实数根

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 17:22:44

一直关于x的方程（n-1)x的平方+mx+1=0①有两个相等的实数根
（1)求证：关于y的方程m²y²-2my-m²-2n²+3=0②必有两个不相等的实数根；
（2）若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根,求代数式m²n+12n的值.

1.因为关于X的方程(n-1)x^2+mx+1=0 ①有两个相等的实数根
所以方程①的△＝m^2-4(n-1)=0
得m^2=4(n-1)
方程(m^2)(y^2)-2my-m^2-2n^2+3=0的
△=4m^2-4m^2(-m^2-2n^2+3)
=4m^2(2n^2+4n-1)
=4m^2[2(n+2)^2-3)]
因为m不等于0（否则不是一元二次方程,没有两个解）
由m^2=4(n-1)>0可得n>1
所以②式的△恒大于0,故有两解.
2.因为关于X的方程(n-1)x^2+mx+1=0 ①有两个相等的实数根
所以由△＝m^2-4(n-1)=0得m^2=4(n-1).(3)
对于方程①根与系数关系得x1+x2=-m/(n-1)
所以x1=x2=-m/2(n-1)
又因为方程①的一个根的相反数恰好是方程②的一个根
所以有[m/2(n-1)]^2-2m*m/2(n-1)-m^2-2n^2+3=0.(4)
由(3)和(4)得m,n代入就可以了

一直关于x的方程（n-1)x的平方+mx+1=0①有两个相等的实数根已知：关于x的方程(n-1)x²+mx+1=0(1)有两个相等的实数解；如果关于x的方程mx² mx 1=0有两个相等的实数根,那么m=? 关于X的方程4X平方-mx+1=0 有两个相等的实数根求m的值（1）求证：关于x的方程（n-1）x2十mx+1=0①有两个相等的实数根．关于x的方程mx平方+（m+1）x+1/4=0有两个不相等的实数根关于X的方程MX的平方+2(M+1)X+M=0有两个实数根已知关于x的方程mx平方+2（m+1）x+m=0有两个实数根关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m=______．已知关于x的方程（n-1）x²＋mx＋1=0①有两个相等的实数根,试说明关于y的方程剩下的在问题补充已知关于x的方程:(n-1)x+mx+1=0①有两个相等的实数根.（1）求证：关于y的方程m²y²- 已知关于x的一元两次方程4mx^-mx+1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根.