设函数f（x）是定义在（0,+ ∞）上的函数,并且满足下面三个条件：

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 10:22:12

设函数f（x）是定义在（0,+ ∞）上的函数,并且满足下面三个条件：
1,对任意的正数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）
2,当x>1时,f（x）

在f（xy）=f（x）+f（y）中令y=1,可得f(1)=0.

从f（xy）=f（x）+f（y）中令y=x^{n-1}可得
f(x^n)=f(x^{n-1})+f(x)=f(x^{n-2})+2f(x)=f(x^{n-3})+3f(x)=...=nf(x),即
f(x^n)=nf(x);
在上式中令y=x^n,可得f(y^{1/n})=(1/n)f(x).
在f（xy）=f（x）+f（y）中令y=1/x,可得f(1/x)=-f(x).
从而,f(1/9)=-f(9)=-f(3^2)=-2f(3)=2.

设0

设函数f（x）是定义在（0,+ ∞）上的函数,并且满足下面三个条件：设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,并且满足下面三个条件:①对正数x,y都有:f(xy). 设函数y=f(x)是定义在R 上的函数,并且满足下面三个条件：设函数y=f(X)是定义在R+上的函数,并且满足下面三个条件：（1）对整数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)... 设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递减函数，并且同时满足下面两个条件：①对正数x，y都有f（xy）=f（x）设函数Y=f(x)是定义域在R+上的函数,并且满足下面三个条件设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f(xy)＝f(x)+f(y)，f(13)＝1 设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且满足条件设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,满足下列条件: 设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的函数,并且满足下面两个条件：1.对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+ 完整设f（x）是定义在实数集R上的函数,且满足f（-x）=f（x）,f（x）在区间（-∞,0]上是增函数,并且f（2a& 若定义在R上的函数f（x）同时满足下列三个条件：