设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递减函数,并且同时满足下面两个条件:①对正数x,y都有f(xy)=f(x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 05:39:53
设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递减函数,并且同时满足下面两个条件:①对正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);②f(
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(1)令x=y=1⇒f(1)=0;令x=2,y=
1
2⇒f(1)=f(2)+f(
1
2),
∴f(2)=-1,
再令x=y=2⇒f(4)=f(2)+f(2)=-2,∴f(1)=0,f(4)=-2.
(2)∵f(3+x)+f(3-x)=f(9-x2),
其中,
3+x>0
3-x>0,又-2=f(4),
∴原不等式化为:f(9-x2)>f(4),
又f(x)在(0,+∞)上为减函数,
∴
3+x>0
3-x>0
9-x2<4,∴-3<x<-
5或
5<x<3,
∴不等式解集为:(-3,-
5)∪(
5,3).
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2⇒f(1)=f(2)+f(
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2),
∴f(2)=-1,
再令x=y=2⇒f(4)=f(2)+f(2)=-2,∴f(1)=0,f(4)=-2.
(2)∵f(3+x)+f(3-x)=f(9-x2),
其中,
3+x>0
3-x>0,又-2=f(4),
∴原不等式化为:f(9-x2)>f(4),
又f(x)在(0,+∞)上为减函数,
∴
3+x>0
3-x>0
9-x2<4,∴-3<x<-
5或
5<x<3,
∴不等式解集为:(-3,-
5)∪(
5,3).
设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递减函数,并且同时满足下面两个条件:①对正数x,y都有f(xy)=f(x)
设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,并且满足下面三个条件:①对正数x,y都有:f(xy).
设函数y=f(X)是定义在R+上的函数,并且满足下面三个条件:(1)对整数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)...
设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的函数,并且满足下面两个条件:1.对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+
设函数y=f(x)是定义在R上的函数.对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);当x大于1时,f(x)小于0;
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对任意的正数x,y满足f(xy)=f(x)+f(y)成立,且f(3)=1,
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(13)=1
设f(x)是定义在(0,+∞)的单调递增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)f(y),f(2)=1,求
已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列三个条件:①f(3)=-1;②对任意x、y∈R+都有f(xy)=f(x)+f(
已知函数f(x)是定义在(0,∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意的x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求