Z属于C,且丨Z丨 z=4(4 3i) 1 2i求Z

设z－4=r(cos60°＋isin60°),则z=4＋(1/2)r＋[(√3/2)r]i,利用|z|=√21,代入计算出r=1或r=－5(舍去),从而z=9/2＋√3/2i.

z＝1＋√3i 代数法如下图： 几何法：由复数的几何意义可知,z表示的点与点（-1,-√3）关于原点对称则,z表示的点为（1,√3）所以,z＝1＋√3i

某个复数的共轭复数不可能为实数是不是你的题有点问题?

先变形1/(x+y)+3/(3y+3z)+2/(2x+2z)再运用柯西不等式的变式得出原式>=(1+根号2+根号3)²/3x+4y+5z=（1+根号2+根号3）²

z=3+3i,或z=-2-2i.

教你五颗星的方法.设z=a+bi,Z=a-bi,（a+bi）*(2+i)=2a-b+(a+2b)i.因为是纯虚数,所以2a-b=0,所以2a=b,所以z=a+2ai又因为z*Z=20.且Z=a-2ai

由iz=1-i得：z=(1-i)/i=i(1-i)/i*i=(i-i^2)/(-1)=(i+1)/(-1)=-1-i,故：|z|=√(-1)^2+(-1)^2=√2再问：可是答案是根号2.这是怎么回事

假设复数Z=a+bi,则由已知,得:(a-2)的平方+b的平方=4.①Z+4/Z=a+bi+〔4/(a+bi)〕=a+bi+〔4(a-bi)/(a+bi)(a-bi)〕=a+〔4a/(a的平方+b的平

依题,由复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,得：x^2+y^2=1另外：│z-1-i│^2=(x-1)^2+(y-1)^2=-2(x+y)+3（注：将x^2+y^2=1带入）而：1/2=(

设Z=a+bi(a,b属于R)z的模=1所以a的平方+b的平方=1z的平方-z=0所以a的平方-b的平方-a+(2ab-b)i=0{a的平方-b的平方=0{2ab-b=0{a的平方+b的平方=1三个一

由|z|-z=10/1-2i,得z=|z|-10/(1-2i)即z=|z|-2-4i∵|z|-2∈R,(可以看成z的实部)∴|z|=√[(|z|-2)²+(-4)²]|z|

解可设z=x+yi.(x,y∈R)由题设可得：(x-2)²+y²=11(x-3)²+y²=16解得：x=0,y=±√7∴z=(±√7)i

(1),A的轨迹是以（2,-1）为圆心2为半径的圆及其内部,B的轨迹是C(2,1)和D(4,-1)的垂直平分线,所以M的轨迹是一条线段,此线段的斜率K与CD的斜率乘积为-1,可算出K=1,而且过CD中

设z＝a+bi,那么z+4/z=(a+bi)+4(a-bi)/(a^2+b^2)所以,b=4b/(a^2+b^2),如果b＝0,那么|Z-2|=|a-2|=2,得到a=4(a=0不符合条件）,如果b≠

先判断3x与6z,两边取对数,得x/z=log（底数是3,真数是6）小于2,那么3x

证明:易证(z*-1)/(z*+1)+(z-1)/(z+1)=0,所以re(z)=0z*表示z的共轭复数又(z-1)(z*+1)=z-z*不为零,等价于z不等于正负1,故im(z)≠0所以(Z—1）/

本题由错误,求证的应该是x,y,z,成等差数列因为：（x-z）²-4（x-y）（y-z）=0,所以：[(x-y)+(y-z)]^2-4(x-y)(x-z)=0所以：[(x-y)-(y-z)]

A|z|=z,说明z是实数；反之,若z是实数且是负数,则|z|=z就不成立,所以A是充分不必要条件；Bz=z_(z的共轭),说明z是实数；反之,若z是实数,则z=z_,所以B是充要条件；Cz^2是实数

设z=cost+isint--->|z|=1,1/z=z~=cost-isint1)证：(z+1)/(z-1)=[(cost+1)+isint]/[(sint-1)+isint]={2[cos(t/2

解题思路：利用数形结合分析解答。解题过程：见附件最终答案：略