excel使得矩阵对称轴为0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 12:16:42
证明:A为实对称矩阵,则币可以对角化,令Aa=xa则A^2=Ax^2a^2=xax(x-1)a=0a≠0,x=0,1则A矩阵的特征值只能为0,1所以r(A)=r(=特征值非0的个数所以
可以这么证:设A是N×N的方阵.首先,存在非零列向量X(NX1),满足AX=0,因为A不满秩.其次,存在非零列向量Y(N×1),满足A(T)Y=0,因为A(T)也不满秩(T代表矩阵转置).然后,考虑这
设a是A的特征值.则a^k是A^k的特征值而A^k=0,零矩阵的特征值只有0所以a^k=0所以a=0所以幂零矩阵的特征值只能为0再问:这个是用了什么定理么?再答:设f(x)是一个多项式a是A的特征值,
这个就是所谓的Schur分解先取A的一个单位特征向量x,取以x为第一列的酉阵Q,Q^HAQ变成分块上三角阵,归纳即可.
对每个特征值λ,求出(A-λE)X=0的基础解系,由基础解系构成P.Ax=0的基础解系为a1=(-2,1)'(A-5E)x=0的基础解系为a2=(1,2)'令P=(a1,a2)=-2112则P可逆,且
这个命题不对!反例:A=0-101-20-10-1则A可逆但A的3重特征值只有一个线性无关的特征向量,A不能对角化!再问:这是考试一道原题--···而且题目我是原封不动打上来的··
再输入函数后直接转置就好了a‘
知识点:n阶可逆矩阵等价于n阶单位矩阵E.因为A,B可逆,所以存在可逆矩阵P1,P2,Q1Q2满足P1AQ1=EP2BQ2=E所以P1AQ1=P2BQ2所以P2^-1P1AQ1Q2^-1=B令P=P2
违反矩阵运算规则,这个矩阵不存在,结果应该是个三行的矩阵
用反证法:假设|A|不等于0那么R(A)=3由于AB=0,R(A)+R(B)小于等于3所以R(B)=0和条件B为非0阵矛盾所以R(A)小于3即|A|=0
设此矩阵A的特征值为λ则|A-λE|=4-λ0003-λ1013-λ按第1行展开=(4-λ)*(λ^2-6λ+8)=0解得λ=2,4,4当λ=2时,A-2E=200011011第1行除以2,第3行减去
先对B做Cholesky分解B=L*L^T,然后对L^{-1}AL^{-T}做谱分解L^{-1}AL^{-T}=QDQ^T,S=LQ即可.
|A-λE|=(8-λ)(2-λ)^2A的特征值为2,2,8(A-2E)x=0的正交的基础解系为a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T所以属于特征值2的全部特征值为k1a1+k2a2,
如果只是想使A*B=0,取B=0即可.这题问得深入点,可以问,如果A是n*n阵.r(A)可以这么做.因为r(A)
设点N的坐标为(x',y'),则y’²=2px’.|MN|=√[(x'-a)²+y'²]=√[(x-a)²+2px']=√[x'²+(2p-2a)x’
反证法,若存在A,有A^2=B.注意到B^2≠0,但B^3=0.从而有A^4≠0,但A^6=0.但这是不可能的.因为A^6为0矩阵说明X^6是A的零化多项式,又由于A是3阶的,故X^3也必定是A的零化
第一步:设A = (a1, a2, ..., an), B = E - A =
求出AX=0的基础解系作为列向量构成B即可再问:我们今天才学的,还不是太懂,能不能进一步讲解一下具体的步骤。谢谢。再答:菲是求齐次线性方程组的基础解系不会的话,最好看看教材中的例题再问:基础解系我会,
题目要求是求合同变换,可以用配方法或初等变换用特征值特征向量也可以,但要正交化单位化.这太麻烦了!再问:A的主对角元素都是零。。用配方法怎么做,能给详细点步骤吗再答:先凑成非零的手机回复,不好写