神马作文网设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 10:26:12
设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
![设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.](/uploads/image/z/8032770-18-0.jpg?t=%E8%AE%BE%E7%9F%A9%E9%98%B5A%3D%5B422%3B242%3B224%5D%2C1%E3%80%81%E6%B1%82%E7%9F%A9%E9%98%B5A%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E4%B8%8E%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%90%91%E9%87%8F%EF%BC%9B2%E3%80%81%E6%B1%82%E6%AD%A3%E4%BA%A4%E7%9F%A9%E9%98%B5P%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97P-1AP%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%9F%A9%E9%98%B5.)
|A-λE|=(8-λ)(2-λ)^2
A的特征值为2,2,8
(A-2E)x=0的正交的基础解系为 a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T
所以属于特征值2的全部特征值为 k1a1+k2a2,k1,k2是不全为零的任意常数
(A-8E)x=0的基础解系为 a3=(1,1,1)^T
所以属于特征值8的全部特征值为 k3a3,k3是非零的任意常数
将a1,a2,a3单位化得b1,b2,b3构成正交矩阵P
则P^-1AP=diag(2,2,8)
A的特征值为2,2,8
(A-2E)x=0的正交的基础解系为 a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T
所以属于特征值2的全部特征值为 k1a1+k2a2,k1,k2是不全为零的任意常数
(A-8E)x=0的基础解系为 a3=(1,1,1)^T
所以属于特征值8的全部特征值为 k3a3,k3是非零的任意常数
将a1,a2,a3单位化得b1,b2,b3构成正交矩阵P
则P^-1AP=diag(2,2,8)
设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设A= ,求一个正交矩阵P,是的P^(-1)AP为对角阵
设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵.
已知矩阵A,求可逆矩阵P.使得P^-1AP为对角矩阵 我已经求出A的特征值为0,5
求正交矩阵P,使P^-1AP成为对角矩阵,其中A为：
实对称矩阵对角化问题设A为3介实对称矩阵,可知存在正交阵P,使得P'-1AP=B,B为其特征值构成的对角矩阵,为什么求出
老师您好,已知0是矩阵A=[1,0,1；0,2,0；1,0,a]的特征值,求：a的值和正交矩阵P使P^-1AP为对角矩阵
矩阵A 求可逆矩阵P 使得P^-1AP是对角矩阵 并写出这一对角矩阵
设矩阵A是 3 -2 -4 求正交矩阵P 使得P的转置乘以A再乘以P=对角矩阵.
矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵
请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 1 0 1 3
A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0（一个三阶矩阵）,求一个正交矩阵P使P^-1AP=B为对角阵.特征值为2时基础