A为4阶矩阵,A的行列式等于2,则A 的伴随矩阵的行列式值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 13:07:46
|E-A|=|AA^T-A|=|A(A^T-E)|=|A||A^T-E|=|A||A-E|=(-1)^n|A||E-A|=-|A||E-A|因为|A|>0所以|E-A|=0.
A相似与对角矩阵!则上边的和式也相似与一个对角矩阵!两边取行列式就得到了!你试试!
记得帮你答过了的|E-A|=|AA^T-A|=|A(A^T-E)|=|A||A^T-E|=|A||A-E|=(-1)^n|A||E-A|=-|A||E-A|因为|A|>0所以|E-A|=0.
首先A的转置的行列式值与本身相同矩阵与数相乘,每个数都乘以3,对于n阶矩阵|kA|=k^n*|A|所以|-3A|=(-3)^3*|A|=-54答案错了
(1)由|E-A|=0,得|A-E|=0,得λ1=1由|E+A|=0,得|A-(-E)|=0,得λ2=-1由|3E-2A|=0,得|A-3/2·E|=0,得λ3=3/2故A的特征值为:λ1=1,λ2=
对(A+B^(-1))右乘B、对(A^(-1)+B)左乘A,取行列式,易得答案再答:
|AB|=|A||B|=2*3=6.
A/d再问:我也算的这么多再问:但答案不是这个再答:那是什么再问:后面还有个-3不知道怎么来的再答:矩阵-3?是不是答案错了再问:不知道,可能是吧,我到时问问老师再答:别忘了告诉我结果^O^再问:Ӧ�
条件不全吧,结果是不唯一的,A假如是对角阵,对角线元素为-2,3,1,则A+4I也是对角阵,对角线元素是2,7,5|A+4I|=70若A的对角线元素是2,-3,1,则A+4I=diag(6,1,5)|
你想说det(A⁻¹)=1/det(A)吧?行列式是一个数值,不是矩阵,没有逆的,应该要说倒数关系det(E)=1det(A·A⁻¹)=1det(A)·de
因为A^2=A所以A(A-E)=0所以r(A)+r(A-E)=1所以r(A)再问:r(A)是什么,貌似不知道再答:r(A)是A的秩如果没学过秩,可用反证法若|A|≠0,则A可逆再由A^2=A等式两边左
由于|E-A|=0,|E+A|=0,|3E-2A|=0,故可知1,-1,3/2,均为A的特征值,由于A为3阶矩阵,故A最多有3个互不相同的特征值,因此A的特征值即为1,-1,3/2,由特征值和矩阵行列
A的全部特征值为1,2,3,4所以2A^2+3A+E的特征值为5,11,19,29所以|2A^2+3A+E|=30305.注:若λ是A的特征值,则f(λ)是f(A)的特征值.这里f(x)=x^2+3*
A为四阶方阵,且|A|=3.则|2A|=?|A*|=?A的逆矩阵的行列式等于多少?注:以上*写成右上角标形式,表示伴随阵.下面将矩阵乘积之各因子用·或空格连结,或省略.A*=|A|A^(-1),(A^
若|A|=0假设|A*|不等于0则A*可逆即(A*)^-1乘以A*=E则A=AA*(A*)^-1=|A|(A*)^-1=0即A为0矩阵它的伴随矩阵也是0矩阵这与|A*|不等于0矛盾得证
记矩阵B=101-11102-1那么AB=CdetC=detAdetB再问:这是什么意思啊再答:AB=C矩阵的运算。你自己试验下就知道对了。detC就是C的行列式的意思。剩下的你应该可以搞定。
a^T=a^-1则(a^T)a=E(E为单位阵)则|(a^T)a|=1,则|(a^T)a|=|(a^T)||a|=|a||a|=1由于a的行列式小于零所以|a|=-1
|AA*|=|A||A*|=||A|E||;//现在都是数了,不是矩阵了,所以可以用代数方法做了|A|=3是数,E是单位矩阵(也是上三角行列式),那么||A|E|=3*3*3*3=81;//上三角行列
|2A逆-A*|=|2A*/|A|-A*|=|(2E/|A|-E)A*|=|2E/|A|-E||A*|=|-1/3E||A|^(n-1)=(-1/3)^n*3^(n-1)=(-1)^n/3
定理5.2设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗这个是不成立的