已知A为奇数阶矩阵,行列式大于0,A×(A的转置)等于单位矩阵,证明单位矩阵减去A不可逆

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:41:39

|E-A|
= |AA^T-A|
= |A(A^T-E)|
= |A||A^T-E|
= |A||A-E|
= (-1)^n|A||E-A|
= -|A||E-A|
因为 |A|>0
所以 |E-A|=0.

已知A为奇数阶矩阵,行列式大于0,A×(A的转置)等于单位矩阵,证明单位矩阵减去A不可逆已知A为奇数阶矩阵,行列式大于0,A×A的转置等于单位矩阵,证明单位矩阵减去A不可逆 A满足A=A^2 证明A单位矩阵,不可逆矩阵证明:矩阵A不可逆,则伴随矩阵行列式为0 设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵设A为m*n实矩阵,E为n阶单位矩阵,已知B=λE+（A的转置乘以A）.证明,当λ大于0时,B为正定矩阵. 设A为n阶正定矩阵,I是n阶单位阵,证明 A+I的行列式大于1 设A为n阶方阵,当An阶行列式不为0时,怎样证明A的逆矩阵的转置矩阵等于A的转置矩阵的逆矩阵 A为 n阶可逆矩阵请问如何证明A的行列式的逆等于A逆的行列式谁帮我解答一个题?若A矩阵满足A的平方减去A加上单位矩阵等于0,证明：A和I—A都可逆,并求它们的逆矩阵您好,请问如何证明矩阵A乘该矩阵A的转置为可逆矩阵? 如果n阶矩阵A等于它的可逆矩阵,那么他一定为正负单位阵么?