A^T为A的转置矩阵,若a11,a12,a13为三个相等的正数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 08:24:58
这个结论貌似是不正确的很容易可以举出反例:A=[0-1;10]A满足(A^T)A=A(A^T)=单位矩阵,然而A不是对称矩阵.这个题应该是少了什么约束条件吧?
E+A^T=(E+A)^T两边取行列式|E+A^T|=|(E+A)^T|=|E+A|再问:甚妙甚妙!!!非常感谢!这个题我明白了。但是这个题里面A^T=A这个式子能不能成立呢?也就是说,已知AA^T=
|A|=0说明r(A)
因为A11,A22,A33为A的伴随矩阵A*的主对角线上的元素,则A11+A22+A33等于A*的三个特征值之和.又A是三阶可逆矩阵,所以A-1=1.A.A*,因为A-1的特征值为1,2,3所以A*的
|A|=1*2.*3=6,trA=1+2+3=6λ(A*)=|A|/λ=6.3.2即A*有3个不同特征值,可以对角化,即A*~ΛA11+A22+A33=trA*=trΛ=2+3+6=11
这是个错误结论比如A是3*2矩阵,则AA^T是3阶方阵,其秩不超过2<3,不可逆
计算2次方A^2=cos2a-sin2asin2acos2a猜想A^N=cosNa-sinNasinNacosNa用归纳法容易证明猜想成立.
这个有点麻烦.先给你说思路,不明白再追问吧a11+a22+a33+...+ann是A的迹,它等于A的所有特征值之和.所以需证明A的秩等于A的所有特征值之和由A^2=A知A可对角化由A(A-E)=0知A
A的特征值为1,2,-2那么A^(-1)的特征值为1,1/2,-1/2|A|=1*2*(-2)=-4A*=|A|A^(-1),那么A*的特征值为-4*1,-4*(1/2),-4*(-1/2)A11+A
A的特征多项式f(λ)=|λE-A|由行列式的定义可知它是一个关于λ的n次多项式,其λ^(n-1)的系数为(-1)^(n-1)(a11+a22+……+ann)另一方面,设A的n个特征值为λ1...λn
由已知,|A|=2*3*4=24所以A*的特征值为12,8,6所以A11+A22+A33=12+8+6=26
(A+A')'=A'+A=A+A',所以A+A'是对称的.(A-A')'=A'-A=-(A-A'),所以A-A'是反对称的.
Aa=xa,x为A的特征值A^Ka=A*A*A*.A(k个A)a=A*A*A*.A(k-1个A)Aa=A^(k-1)Aa=A^(k-1)xa=A^(k-2)xxa=.=x^ka所以得证
A的特征值1,2,3所以|A|=6所以伴随矩阵A*的特征值是6/1,6/2,6/3即6,3,2根据矩阵特征值和迹的关系得A11+A22+A33=6+3+2=11
若A'A=B=0,则看B的对角线元素b{ii}=求和{j从1到n}aij^2,平方和=0,每一项必须是0,于是aij=0,故A=0.反之,显然成立.
全是些基本功的东西,关键是要动手算第一题你如果想算得轻松一点就得掌握三样东西1.grad[tr(A^TB)]=B这个没什么好说的,把乘法乘出来然后按定义算一遍类似地,grad[tr(B^TA)]=B这
我们利用这个性质:若A、B均为n阶矩阵,那么必有r(AB)≤min{r(A),r(B)}的推广定理,这在北大版高代中提到过.则r(A)=r(AE)=r(A*A^T*A)≤r(A^T*A)≤r(A)(这
1.因为若A与B都是n阶正交矩阵所以AA'=A'A=E,BB'=B'B=E所以(AB)'(AB)=B'A'AB=B'B=E所以AB是正交矩阵.2.因为(A+A')'=A'+(A')'=A'+A=A+A
看看这个图片证明很简单,把矩阵与那个逆阵相乘等于单位矩阵就OK了^-^至于怎么得到的这个结论,要一长段的说教呢记住它会用就行了哈
n阶方阵A,行列式为|A|,则1】|kA|=(k^n)|A|,k∈R2】|A^T|=|A||-3A|=[(-3)^3]|A|=-27|A^T|=-54