AD∥BC,AD=BC,AE=CF. 求证:(1)DE=DF,(2)AB∥CD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 16:31:19
∵AD‖BC,AD=BC∴ADCB为平行四边形∴AD=BC=AE∵AE⊥AD,AF⊥AB∴∠BAF=∠DAE=90度∴∠EAF+∠DAB=∠DAB+∠B∴∠EAF=∠B在△AEF与△BCA中AE=BC
AE=BF∵EF是公共边所以AF=EB∵AD∥CB所以角DAF=角ABC且AD=BC所以ADF≌CBE所以CE=DF
图呢已知AB/AD=AC/AE=BC/DE,所以三角形EAD相似CAB,所以角EAD=CAB,所以EAC=DAB,又AB/AD=AC/AE,所以三角形EAC相似DAB,所以AB/AC=BD/CE,所以
(1)是DE=BF吧?证明;连接BD,交AC于OAD∥BC,AD=BC所以四边形ABCD为平行四边形,AO=CO,BO=DO因为AE=CF,所以AO-AE=CO-CF,即EO=FO所以四边形BEDF对
延长AE交BC的延长线于点F,因为AD平行BC,AD平分角DAB,所以角DAE等于角BFA,角DAE等于角BAE,即角EAB等于角EFB,又因为角AEB等于角FEB等于90度,BE是公共边,所以三角形
看不到图啊.再问:这个再答:延长AE、BC交与点H∵AE是∠BAD的平分线∴∠BAH=∠DAH又∵AD//BC∴∠DAH=∠CHE∴∠BAH=∠BHA所以△ABH为等腰三角形∴AB=BH又BE⊥AH△
如图,在AB上截取AF=AD,∴AE平分∠BAD,∴∠DAE=∠FAE,∵AF=AD,AE=AE,∴△DAE≌△FAE,∴∠D=∠AFE,∠DEA=∠FEA,∵AD∥BC,∴∠DAB+∠CBA=180
由AD//BC,AD=BC可得ABCD为平行四边形,然后由AE=CF可得EB=DF,又由前面ABCD为平行四边形可得BE//DF,即可得BDEF为平行四边形故而可得DE//BF,像这种题,是基础题!一
证:AE=CFAF=CE∵AD∥BC∴∠A=∠C(内错角相等)AD=CBAF=CE∴ΔADF≌ΔCBE∴∠AFD=∠CEB(全等三角形对应角相等)∠DFE=∠BEF∴DF∥BE(内错角相等,两直线平行
证明:因为AD∥BC,AD=BC所以四边形abcd是平行四边形又因为AF=AB,AF⊥AB,所以AFB是等腰直角三角形,角ABF=45°延长CB,由于ABF是等腰三角形,AF与AB是相互对称的,所以C
过A作AF∥CD交BC于F则AB=CD=AF,且AE⊥BC,那么BE=EF(三线合一)可设AD=a,BE=b,则AE=4a,CE=a+b,BC=a+2b那么AC^2=AE^2+CE^2=16a^2+(
过点A做AP∥CD交BC于点P,交EF于点M易知APCD为平行四边形所以PC=AD=MF=12BP=BC-PC=6△ABP中EM/BP=AE/AB=AE/(AE+EB)=2/5所以EM=2BP/5=2
证明过程如下:在△ACD与△CAB中∵AB=CD,BC=AD,AC=AC∴△ACD全等于△CAB(根据三角形全等的边边边判定定理)∴∠BAC=∠DCA又∵AE平分
如图,------AB//CD,所以∠A=∠C.因为AD=BC,AF=AE+EF=CF+EF=CE,∠A=∠C,所以△ADF与△CBE全等(SAS),所以BE=DF.
证:∵AE=AF+EF=FC=EF+EC∴AF=EC在△ADF和△CBE中∵AD=CB{AF=EC∠D=∠B∴△ADF≌△CBE∴∠A=∠C∵内错角相等,两直线平行∴AD∥BC本题得证注:证全等那里的
证明:∵AF=AE-EF,CF=CE-EF,AE=CF∴AF=CE∵AD//BC∴∠A=∠C∵AD=BC∴△ADF≌△CBE(SAS)
因为AE=CF所以AE+EF=CF+EF即AF=EC又因为AD∥BC所以角DAF=角BCE所以根据AF=EC角DAF=角BCEAD=CB推出△ADF≌△CBE.
让AE=X,DF=Y,那么EB=9-X,FC=6-Y,∵AD∥EF∥BC,∴AE:EB=DF:FC,即:①X:(9-X)=Y:(6-y)的,得到的两个梯形的周长相等:②2+x+y的=9-7+6-y,则
因为.AD=AE,(等腰对等角)所以.:∠ADE=∠AED这么简单.题目有没给错?
证明:∵AD∥BC,∴∠DAC=∠BCA,∴∠DAE=∠BCF,在△DAE与△BCF中,AD=BC∠DAE=∠BCFAE=CF,∴△DAE≌△BCF(SAS),∴∠E=∠F,∴DE∥BF.