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如图所示在△ABC,AB>AC,AD⊥BC垂足为D.请说明AB²-AC²=BC×(BD-CD)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:50:46
如图所示在△ABC,AB>AC,AD⊥BC垂足为D.请说明AB²-AC²=BC×(BD-CD)
如图所示在△ABC,AB>AC,AD⊥BC垂足为D.请说明AB²-AC²=BC×(BD-CD)
∵AD⊥BC,
∴AD²=AB²-BD²(1)
∴AD²=AC²-CD²(2)
(1)-(2)得:
AB²-AC²=BD²-CD²,
AB²-AC²=(BD+CD)(BD-CD),
∵BD+CD=BC,
∴AB²+AC²=BC×(BD-CD).
证毕.