已知双曲线C:x2 4-y2 m=1的开口比等轴双曲线的开口更开阔

∵双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为233，且过点P（6，1），∴ca＝2336a2−1b2＝1a2+b2＝c2，解得a2=3，b2=1，∴双曲线C的方程为：x23−y2＝1

双曲线x24-y25=1的a=2，b=5，c=4+5=3，e=ca=32，设双曲线的左右焦点分别为E，F，则由双曲线的第一定义可得，PF-PE=2a=4，即有PE=PF-4=8-4=4，再由双曲线的第

∵双曲线x24-y25=1，∴中心为（0，0），a2=4，b2=5该双曲线的右焦点为（3，0）∴抛物线方程：y2=12x

由P得：m−1＜01−m＞2m2m＞0⇒0＜m＜13，…（4分）由命题Q得：m＞012＜5+m5＜22⇒0＜m＜15，…（8分）由已知命题p、q满足：p∧q为假，p∨q为真，结合两个条件可得，p假q真

∵双曲线C：y2a2-x2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率e=ca=52，∴e2=a2+b2a2=54，∴a2=4b2；①设顶点P（0，a）到渐近线ax-by=0的距离为d则d=abc=255，∴a

解题思路：熟记弦长公式解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

设A（x1，y1）、B（x2，y2），直线AB的方程为y=k（x-4），由y=k(x-4)x24-y212=1消去y，得（3-k2）x2+8k2x-16k2-12=0．∴x1+x2=-8k23-k2，

由题意知双曲线的焦点在x轴上．椭圆的一个焦点为（1，0），椭圆实轴上的一个顶点为（2，0），所以设双曲线方程为x2a2-y2b2=1，则a=1，c=2，所以双曲线的离心率为e=ca=2．故选C．再问：

根据题意，双曲线x22−y22＝1中，c2=2+2=4，则c=2，易得准线方程是x=±a2c=±1所以c2=a2-b2=4-b2=1即b2=3所以方程是x24+y23＝1联立y=kx+2可得（3+4k

由题得：其焦点坐标为（±4，0）．渐近线方程为y=±3x所以焦点到其渐近线的距离d=433+1=23．故选：D．

∵F是双曲线x24-y212=1的左焦点，∴a=2，b=23，c=4，F（-4，0），右焦点为H（4，0），由双曲线的定义可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|≥2a+|AH|=4+(4−1

由椭圆x216+y2n2＝1，其焦点为（16−n2，0），由双曲线x28−y2m＝1，其焦点为（8+m，0），椭圆x216+y2n2＝1与双曲线x28−y2m＝1有相同的焦点，∴16-n2=8+m，（

由题意，双曲线x29-y2m=1的右焦点为（9+m，0）在圆x2+y2-4x-5=0上，∴（9+m）2-4•9+m-5=0∴9+m=5∴m=16∴双曲线方程为x29−y216=1∴双曲线的渐近线方程为

∵双曲线x24−y212＝1的焦点坐标F1（-4，0），F2（4，0），∴椭圆的焦点坐标F1（-4，0），F2（4，0），∵椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10，∴2a=10，a=5，∴椭圆的离心率

∵双曲线C：x24−y2＝1∴双曲线的渐近线方程为：y＝±12x如果l与双曲线的左、右两支都相交，则它的斜率要夹在两条渐近线之间∴−12＜k＜12故选C

双曲线的方程为x24-y2=1，直线方程为y-1=k（x-2），∴实半轴长a=2，虚半轴b=1，渐近线方程为y=±x2，直线经过（2，1）点，正好在一条渐近线上，直线方程化为：y=kx-2k+1，x2

∵x22+m-y2m+1=1表示双曲线，∴（2+m）（m+1）＞0，解得：m＜-2或m＞-1．∴m的取值范围是：m＜-2或m＞-1．故选C．

由题意可得：方程x24−m+y2m−3＝1表示焦点在y轴上的椭圆，所以4-m＞0，m-3＞0并且m-3＞4-m，解得：72＜m＜4．故选D．

m=0时k=1k=0k=-1m=1时k=1k=0k=-1m=-1时k=1k=0k=-1m=2时k=1k=0k=-1m=-2时k=1k=0k=-1m=3时k=-2k=2m=-3时k=-2k=2

∵双曲线的渐近线方程为y=-32x，由题意可设双曲线方程为x24-y29=λ(λ≠0)当λ>0时，x24λ-y29λ=1，焦点在x轴上，∴4λ+9λ=13，∴λ=1，∴双曲线方程为x24-y29