如图12,在圆心O中,AB是弦,直径CD垂直AB

连结OP∴∠OCP=∠OPC=∠DCP∴OP//CD∵CD⊥AB∴OP⊥AB∴∴P是弧AB中点

根据勾股定理由OA=13OE=5得AE=12又由小圆半径OC=√41OE=5得CE=4CD=2CE=8AC=AE-CE=12-4=8做题单位要记得加我这里嫌麻烦就不加了

2cm.连结AC,三角形ABC为直角三角形,∠ACB为直角,作圆O到AC的垂线为D,则OD与AC平行,因为AO=1/2AB,所以OD=1/2BC,因为BC=4cm,所以圆心到AC的距离为2cm.

相切的.依题三角形ABC为等腰三角形,则AO垂直于BC,所以三角形AOB和AOC及圆O关于AO对称,所以相切

1∵P与圆心O重合所以MP=PN=AP=PB所以（MP²+NP²）/AB²=（MP²+MP²）/（2MP）²=二分之一2作OC垂直MN于C所

OE=5OA=13可得AE=12OE=5连接OC且OC=41^（1/2）可得CE=4可得CD=8AC=8..不知道对不对啊~你这个图反正是画的不太好吧.小圆半径差不多是大圆的一半吧再问：OE=5连接O

解题思路：本题考查了垂径定理，即垂直于弦的直径必平分炫，再结合勾股定理即可解答出：两个圆的半径根号2和根号5.解题过程：最终答案：答案：根号5，根号2.

（1）∠CPD=∠COB．…（1分）理由：如图所示，连接OD．…（2分）∵AB是直径，AB⊥CD，∴BC=BD，…（3分）∴∠COB=∠DOB=12∠COD．…（4分）又∵∠CPD=12∠COD，∴∠

^2+(d/2)^2=R^2d^2/4=R^2-r^21/2π(d^2/4)=1/2πR^2-1/2πr^21/2π(d^2/4)=S所以S=πd^2/8

因为同弧对应的圆周角,等于圆心角的一半,而∠COD是劣弧CD所对的圆心角,∠CPD是同一劣弧CD所对的圆周角,因此∠CPD=1/2∠COD；又CD垂直于AB,故∠COB=1/2∠COD,因此∠CPD=

在直角△AOE中，AE=4cm，OE=3cm，根据勾股定理得到OA=5，则⊙O的半径是5cm．

连结OC、OD做OF⊥CD于F半径r=5又因为BE=3所以OE=2△OEF中角OFE=90°角OEC=60°所以OF=根号3所以DF^2=OD^2-OF^2=根号22CD=2根号22

过O做OO'垂直AB交A'B'于点O'由于AA'⊥AB,BB'⊥AB,OO'⊥AB所以AA'‖‖BB'‖OO'又O是AB中点所以O'是A'B'中点,OO'=(AA'+BB')/2=AB/2即O'是个不

--楼主……我记得没错的话……有条定理还是公理就是……过圆心的直径是圆上任意两点间最长的线段要证明的话……如下过C点做直径CE,连接DE,我们可得RT△CDE,由RT三角形斜边最长……我们可知AB=C

设正方形的边长为1,OD=x则有OC=1-x,OB=1+x三角形OBC中,由勾股定理有 OB^2=OC^2+BC^2所以 (1+x)^2=(1-x)^2+1^2得x=1/4所以OC

AE=OE=AO三角形AOE为正三角形,角AOE=60度,角COE=30度,角FOE=120度则AE,CE,EF分别是圆O的内接六边形,正十二边形,正三角形的一边

设两个同心圆圆心为O,大圆的弦AB切小圆于C,连结OB,OC则OC垂直AB,C为AB中点.所以,由勾股定理得：OB^2-OC^2=BC^2=（AB/2)^2==（4/2)^2=4所以,S环=S大圆-S

连接OC,OA∵AB是小圆O的切线∴OC⊥AB∴AC=BC=1/2AB=d/2（垂径定理）圆环面积S=πOA²-πOC²=π（OA²-OC²）∵OA²

(1)BC所在直线与小圆相切过O作OF⊥BC在直角△ACO和直角△OCF中,∠AC0=∠FCO,∴AO=FO又AO为半径,所以F在小圆上,所以直线BC外切于小圆（2）关系：BC=AD+AC在直角△AC

/>∵C是AB的中点∴OP⊥AB【垂径定理逆定理：平分弦（除直径外的弦）的直径垂直于弦】∵AP是⊙O的直径∴∠OAP=90°∵∠P=30°∴OP=2OA=4∵∠OAC=∠P=30°（同余角∠AOC）∴